Question

5．α粒子的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的4倍，電荷量是質(zhì)子電荷量的2倍，它們從靜止起，經(jīng)同一電場(chǎng)加速，獲得的動(dòng)能之比E_α：E_P=2：1，獲得的速度之比v_α：v_P=1：$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 兩個(gè)粒子在加速電場(chǎng)中，只有電場(chǎng)力對(duì)它們做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得出動(dòng)能表達(dá)式，從而求出動(dòng)能之比，同時(shí)得出速度的表達(dá)式，再求解速度大小之比．

解答 解：設(shè)任一粒子的質(zhì)量為m，電量為q，加速電場(chǎng)的加速電場(chǎng)為U，根據(jù)動(dòng)能定理得：
 qU=$\frac{1}{2}$mv²=E_k；
則可知，動(dòng)能與電荷量成正比，故E_α：E_p=2：1．
由以上公式可得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
U相同，則知v與比荷的平方根成正比．α粒子的質(zhì)量是質(zhì)子P的4倍，電荷量是質(zhì)子P的2倍，則它們比荷之比為：$\frac{{q}_{α}}{mα}$：$\frac{{q}_{P}}{{m}_{p}}$=1：2
故α粒子和質(zhì)子P獲得的速度大小之比為1：$\sqrt{2}$．
故答案為：2：1　1：$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在加速電場(chǎng)中加速，無論是勻強(qiáng)電場(chǎng)還是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，常常運(yùn)用動(dòng)能定理求解獲得的速度．注意體會(huì)動(dòng)能定理的正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．