Question

如圖所示，小物塊位于半徑為R的半球頂端．若給小物塊以水平的初速度v₀時(shí)，物塊對(duì)球頂恰好無(wú)壓力，則（　�。�

• A．物塊立即離開球面做平拋運(yùn)動(dòng)
• B．物塊落地時(shí)水平位移為

  2

  R
• C．初速大小為v0=

  gR

• D．物塊落地時(shí)速度方向與地面成45°

Answer 1

分析：物塊在最高點(diǎn)不受支持力，僅受重力，有水平初速度，將做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，重力提供向心力求出初速度的大小，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出落地的水平位移和速度方向．

解答：解：A、物體僅受重力，有水平初速度，做平拋運(yùn)動(dòng)．故A正確．
    B、根據(jù)牛頓第二定律得，mg=m

v02

R

，則v0=

gR

．由R=

1

2

gt2得，t=

2R g

，則水平位移x=v0t=

gR

?

2R g

=

2

R．故B、C正確．
   D、落地時(shí)豎直方向上的速度vy=gt=

2gR

，設(shè)落地時(shí)速度與地面的夾角為θ，有tanθ=

vy

v0

=

2

．故D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．