Question

【題目】如圖甲、乙所示，傳送帶上有質(zhì)量均為m的三個(gè)木塊1、2、3，中間均用原長(zhǎng)為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來(lái)，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其中木塊1被與傳送帶平行的細(xì)線(xiàn)拉住，傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)，三個(gè)木塊處于平衡狀態(tài)。求：

（1）在圖甲狀態(tài)下，1、3兩木塊之間的距離是多大？

（2）在圖乙狀態(tài)下，傳送帶與水平方向夾角為θ，傳送帶逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，三個(gè)木塊處于平衡狀態(tài)，此時(shí)細(xì)線(xiàn)的拉力是多大？木塊1、3之間的距離又是多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

試題（1）如圖甲所示，當(dāng)三木塊達(dá)到平衡狀態(tài)后，對(duì)木塊3進(jìn)行受力分析，可知2和3間彈簧的彈力等于木塊3所受的滑動(dòng)摩擦力，

解得2和3間彈簧伸長(zhǎng)量為

同理以2木塊為研究對(duì)象得；

即1和2間彈簧的伸長(zhǎng)量為；

1、3兩木塊之間的距離等于彈簧的原長(zhǎng)加上伸長(zhǎng)量，即；

（2）以木塊1、2、3為系統(tǒng)，由平衡條件可得：

其中：；

聯(lián)立解得：繩的拉力；

對(duì)木塊3進(jìn)行受力分析，可知2和3間彈簧的彈力等于木塊3所受的滑動(dòng)摩擦力，μmgcosα+mgsinα=kx3

解得2和3間彈簧伸長(zhǎng)量為

同理以2木塊為研究對(duì)象得，

即1和2間彈簧的伸長(zhǎng)量為；

1、3兩木塊之間的距離等于彈簧的原長(zhǎng)加上伸長(zhǎng)量，即；