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1.2017年4月22日,“天舟一號”貨運飛船與“天宮二號”空間實驗室順利完成自動交會對接,“天舟一號”與“天宮二號”進入組合體飛行階段,正按計劃開展多項實驗.已知組合體在距地面高度為h的圓軌道做勻速圓周運動,地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,求:
(1)地球的質量;
(2)組合體繞地球運動的周期.

分析 (1)根據萬有引力等于重力求出地球的質量;
(2)根據萬有引力提供向心力求出組合體繞地球做圓周運動的周期.

解答 解:(1)設地球的質量為M,地球表面上物體的質量為m,
根據GMmR2=mg得,地球的質量M=gR2G
(2)設組合體的質量為m′,根據GMmR+h2=mR+h4π2T2
解得T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{(R+h)^{3}}{GM}}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{(R+h)^{3}}{g{R}^{2}}}
答:(1)地球的質量為\frac{g{R}^{2}}{G};
(2)組合體繞地球運動的周期為2π\(zhòng)sqrt{\frac{(R+h)^{3}}{g{R}^{2}}}

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論:1、萬有引力等于重力,2、萬有引力提供向心力,并能靈活運用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

11.某同學用如圖所示裝置測量當地的重力加速度.

(1)電火花打點計時器的工作電壓為220V;
(2)打出的紙帶圖所示,實驗時紙帶的乙端是和重物相連;(選填“甲”“乙”)
(3)紙帶上1到9各點為計時點,由紙帶所示數據算出當地的重力加速度是9.4m/s2,打計時點5時重物的瞬時速度2.43m/s.
(4)若當地的重力加速度真實數值是9.8m/s2,請寫出一個測量值與真實值有差異的原因阻力的存在.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖所示,一固定豎直軌道由半徑為R的四分之一圓弧AB、長度為L的水平直軌BC和半徑為r的四分之一圓弧CD構成,BC與兩網弧分別相切于B點和C點.質量為Ⅲ的質點物塊從A點由靜止釋放,恰好能到達D點,已知物塊在圓弧AB上克服摩擦力做的功為Wl,在圓弧CD上克服摩擦力做的功為W2,重力加速度大小為g,則( �。�
A.物塊在水平直軌上的動摩擦因數為\frac{R+r}{L}-\frac{{W}_{1}+{W}_{2}}{mgL}
B.物塊在水平直軌上的動摩擦因數為\frac{R-r}{L}-\frac{{W}_{1}+{W}_{2}}{mgL}
C.物塊在C點的向心加速度的大小為2g+\frac{{2W}_{2}}{mr}
D.物塊在C點的向心加速度的大小為2g+\frac{2({W}_{1}+{W}_{2})}{mr}

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

9.如圖所示,質量為m=0.5kg的小球在距離水平面一定高度的A點水平拋出,初速度v0=20m/s,小球(可視為質點)恰好沒有能量損失地經過B點,B點是半徑為R=10m的光滑圓弧軌道的左端點,小球到達圓弧最低點C時轉過的圓心角θ=37°,C點又與一動摩擦因數μ=0.2的粗糙水平直軌道CD平滑相連,運動15m后到達D點,進人另一豎直光滑半圓軌道,該軌道的半徑也為R,半圓軌道最高點為E,不計空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2.求:
(l)小球在C點的動能;
(2)小球能否經過E點.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

16.質量m=2kg的木塊靜止在高h=1.2m的平臺上,木塊與平臺間摩擦因數為0.2.用水平推力F=20N,使木塊向前運動了L1=3m時撤去,木塊又滑行L2=1m時飛出平臺,求
(1)木塊從平臺飛出到落地平拋需要多長時間?
(2)木塊落地時的速度大��?(g=10m/s2 )

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.在下列情況中,機械能守恒的是(  )
A.樹葉飄落的過程
B.沿著斜面勻速下滑的物體
C.物體做平拋運動
D.不計空氣阻力,推出的鉛球在空中運動的過程

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示,運輸汽油等易燃易爆物品的車輛總有一條鐵鏈拖在地上,這樣做的目的是(  )
A.減緩車速,保證行車安全
B.發(fā)出聲音,引起路人注意
C.與地面發(fā)生摩擦,在運輸車上積累電荷
D.把靜電引入大地,避免因放電引起爆炸

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.金屬棒MN,在豎直放置的兩根平行導軌上無摩擦地下滑,導軌間串接一個電阻,磁感強度垂直于導軌平面,金屬棒和導軌的電阻不計,設MN下落過程中,電阻R上消耗的最大功率為P,要使R消耗的電功率增大到4P,可采取的方法是(  )
A.使MN的質量增大到原來的2倍
B.使磁感強度B增大到原來的2倍
C.使MN和導軌間距同時增大到原來的2倍
D.使電阻R的阻值增加到原來的4倍

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

11.聯(lián)動裝置比賽是很有科學趣味的活動.某小組設計了如圖所示的裝置,MN、PQ為兩根固定在斜面上的平行長直金屬導軌,間距L=2m,斜面傾角θ=37°.導軌底端接有額定電壓U=3.0V、電阻R=10Ω的小燈泡.一根質量M=0.4kg的直金屬棒ab垂直于兩導軌放置并被鎖定(鎖定部件未畫出),解鎖小開關在斜面上方O點,O點與兩導軌的距離相等.兩導軌之間存在方向垂直斜面向上、磁感應強度大小B=\sqrt{2}T的勻強磁場.導軌MN上有一個與O點相距d=\sqrt{2}m的帶電粒子發(fā)射源A,可以沿著與斜面平行的各個方向發(fā)射質量m=2.0×10-12kg、電荷量q=+4.0×10-8C的粒子,當粒子擊中O點時會觸動小開關從而解除對金屬棒ab的鎖定.ab與軌道之間的動摩擦因數μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,除小燈泡的電阻外其他電阻不計,忽略帶電粒子的重力.
(1)為了使金屬棒ab解鎖,求粒子發(fā)射的最小速度值v0;
(2)為了使金屬棒ab解鎖,若粒子發(fā)射速度v1=4.0×104m/s,求粒子的發(fā)射方向;
(3)金屬棒ab解鎖后,試通過計算分析本聯(lián)動裝置能否使小燈泡正常發(fā)光.

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