Question

11．如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體A和B的質(zhì)量分別為m和2m，它們之間用輕彈簧相連．給物塊A一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，可知（　　）

• A． 物塊A立刻獲得初速度V_A=$\frac{I}{m}$
• B． 當(dāng)A與B之間的距離最小時(shí)，A的速度為零，B的速度為v_B=$\frac{I}{2m}$
• C． 當(dāng)A與B之間的距離最小時(shí)，A與B有相同速度v′，v′=$\frac{I}{3m}$
• D． 彈簧的最大彈性勢(shì)能為E_p=$\frac{I^2}{3m}$

Answer 1

分析 在極短時(shí)間內(nèi)對(duì)物體A作用一水平向右的沖量I，說(shuō)明A立即獲得速度可由動(dòng)量定理求出速度；通過(guò)動(dòng)態(tài)分析可知當(dāng)兩者距離最小時(shí)速度相等，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可求出距離最小時(shí)的速度，由能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢(shì)能．

解答 解：A、由于作用時(shí)間極短，彈簧沒(méi)有發(fā)生形變，B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，對(duì)A，由動(dòng)量定理得：I=mv_A-0，解得：v_A=$\frac{I}{m}$，故A正確；
B、A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)A、B之間距離最小時(shí)，彈簧的壓縮量最大，彈簧的彈性勢(shì)能最大，A、B的速度相等，規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv_A=（m+2m）v′，v′=$\frac{I}{3m}$，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、A、B間距離最小時(shí)彈簧的壓縮量最大，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv_A²=E_P+$\frac{1}{2}$（m+2m）v′²，解得：E_P=$\frac{{I}^{2}}{3m}$，故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 注意一些關(guān)鍵詞語(yǔ)如“極短時(shí)間內(nèi)受到?jīng)_量”、“恰好”、“緩慢運(yùn)動(dòng)”等的含義；記住類似追擊問(wèn)題當(dāng)兩者相距為極值（最小值、最大值）時(shí)速度相等．