Question

【題目】某小組設(shè)計(jì)了“用一把尺子測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案。如圖所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的高度為A的滑槽（滑槽末端與桌面相切）是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），不計(jì)空氣阻力。第一次實(shí)驗(yàn)，如圖（a）所示，將滑槽末端與桌面右端M對(duì)齊并固定，讓滑塊從滑槽最高點(diǎn)由靜止滑下，最終落在水平地面上的P點(diǎn)，測(cè)出M點(diǎn)距離地面的高度H、M點(diǎn)與P點(diǎn)間的水平距離x1；

第二次實(shí)驗(yàn)，如圖（b）所示，將滑槽沿桌面向左移動(dòng)一段距離并固定，讓滑塊再次從滑槽最高點(diǎn)由靜止滑下，最終落在水平地面上的P′點(diǎn)，測(cè)出滑槽末端與桌面右端M點(diǎn)的距離L、M點(diǎn)與P′點(diǎn)間的水平距離x2。

（1）在第一次實(shí)驗(yàn)中，滑塊到達(dá)M點(diǎn)的速度大小為_____________。（已知重力加速度為g）

（2）通過上述測(cè)量和進(jìn)一步的計(jì)算，可求出滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，μ的表達(dá)式為____________。（結(jié)果用H、L、x1、x2表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

兩圖中滑塊到達(dá)滑槽低端的速度相等，由圖(a)中平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求得速度的大小即可；由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，求出圖(b)滑塊離開桌面的速度，以滑塊從滑槽末端到桌面末端為研究過程，利用動(dòng)能定理列出μ的表達(dá)式；

解：(1)兩圖中滑塊到達(dá)滑槽低端的速度相等,由圖(a)中平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：

水平方向：，由豎直方向有：，聯(lián)立可得：

(2)利用平拋運(yùn)動(dòng)，同理可求得圖(b)中離開桌面的速度為：，物體在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理：，解得μ的表達(dá)式為：；