Question

(15分) 如圖所示，彼此平行的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌傾斜放置，間距為L=2m、傾角為θ=37⁰，導(dǎo)軌下端接有阻值為R=2Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.2kg的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上并保持靜止。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好�，F(xiàn)導(dǎo)軌所在的平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T。開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的上端，當(dāng)磁場(chǎng)以速度v₁ =5m/s勻速沿傾斜導(dǎo)軌向上移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后受到大小恒為f=1.2N的滑動(dòng)摩擦阻力作用，當(dāng)棒達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，導(dǎo)體棒仍處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，已知：sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g=10m/s²。問(wèn)：

（1）為使導(dǎo)體棒能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，最大靜摩擦阻力不能超過(guò)多少？

（2）導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v₂多大？

（3）導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中消耗的電功率和維持磁場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)的外力功率各為多大？

Answer 1

(15分)解：（1）為使導(dǎo)體棒能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，則

        

  ∴                  (4分)

代入數(shù)據(jù)得： 即最大靜摩擦力不能超過(guò)1.3N  (1分)

       （2）穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)  

又∵    

              ∴                       （4分）

代入數(shù)據(jù)得：                        （1分)

       （3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流恒定

                                            （2分）

          （3分）