Question

真空中的某裝置如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)子、氘核和α粒子都從O點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)過(guò)相同加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出后都打在同一個(gè)與OO′垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)（已知質(zhì)子、氘核和α粒子質(zhì)量之比為1：2：4，電量之比為1：1：2重力不計(jì)）．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A、三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1：1

B、三種粒子出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度相同

C、在熒光屏上將只出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)

D、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為1：2：2

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度，抓住在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．結(jié)合豎直方向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求出出電場(chǎng)時(shí)豎直方向上的分速度以及偏轉(zhuǎn)的位移．根據(jù)動(dòng)能定理求出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電場(chǎng)力做功的大小關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得，qU1=

1

2

mv02-0，則進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度v0=

2qU1 m

，因?yàn)橘|(zhì)子、氘核和α粒子的比荷之比為2：1：1，則初速度之比

2

：1：1，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

L

v0

，知時(shí)間之比為1：

2

：

2

．故A錯(cuò)誤．
B、在豎直方向上的分速度vy=at=

qEL

mv0

，則出電場(chǎng)時(shí)的速度v=

v02+ q2E2L2 m2v02

=

2qU1 m + qE2L2 2mU1

．因?yàn)榱Ｗ拥谋群刹煌�，則速度的大小不同．故B錯(cuò)誤．
C、偏轉(zhuǎn)位移y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

?

L2

v02

，因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">qU1=

1

2

mv02-0，則y=

U2L2

4U1d

，與粒子的電量和質(zhì)量無(wú)關(guān)，則粒子的偏轉(zhuǎn)位移相等，熒光屏將出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)．故C正確．
D、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)粒子做功W=qEy，因?yàn)镋和y相同，電量之比為1：1：2，則電場(chǎng)力做功為1：1：2．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)，掌握處理粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的方法，知道粒子在垂直電場(chǎng)和沿電場(chǎng)方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．