Question

【題目】如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m＝2.0×10－11 kg、電荷量q＝＋1.0×10－5 C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1＝100 V的電場加速后，從兩平行金屬板的中間水平進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場中，微粒從金屬板邊緣射出電場時的偏轉(zhuǎn)角θ＝30°，并接著進(jìn)入一個方向垂直紙面向里、寬度為D＝34.0 cm的勻強磁場區(qū)域．微粒重力忽略不計．求：

（1）帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速率v1；

（2）偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U2；

（3）為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B至少多大？（=1.7）

Answer 1

【答案】(1) 104m/s (2) (3)0.1T

【解析】

由題意可知考查帶電粒子在組合場中的運動規(guī)律，根據(jù)動能定理、牛頓第二定律

(1) 從靜止開始經(jīng)電壓為U1＝100 V的電場加速，由動能定理可得

代入數(shù)值可得。

設(shè)粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度為v2，由幾何關(guān)系可得

=

從進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場到離開偏轉(zhuǎn)電場由動能定理可得

代入數(shù)值可得。

(3)

畫出粒子運動軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可得

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可得

代入可得B=0.1T。