精英家教網(wǎng)如圖所示，長為L的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動．已知小球運(yùn)動過程中輕繩拉力大小FT和豎直方向OP的夾角θ的關(guān)系為：FT=b+bcosθ，b為已知的常數(shù)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力，求小球的質(zhì)量．
分析：分別求出當(dāng)θ=0°和180°時(shí)繩子的拉力，再根據(jù)向心力公式及動能定理列式即可求解．
解答：解：設(shè)小球在圓周的最低點(diǎn)即θ=0°時(shí)速度為v1，此時(shí)輕繩上拉力FT=2b
由牛頓第二定律得2b-mg=m
v12
L

小球在圓周的最高點(diǎn)即θ=180°時(shí)速度為v2，此時(shí)輕繩上拉力FT=0
由牛頓第二定律得mg=m
v12
L

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得：
1
2
mv
 
2
1
=
1
2
mv
 
2
2
+2mgL
由以上幾式解得m=
b
3g
．
答：小球的質(zhì)量為
b
3g
．
點(diǎn)評：本題主要考查了向心力公式及動能定理的應(yīng)用，要求同學(xué)們能找出向心力的來源，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2004?天津模擬）如圖所示，長為l的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O，桿可在豎直平面內(nèi)繞轉(zhuǎn)軸O無摩擦轉(zhuǎn)動．已知小球通過最低點(diǎn)Q時(shí)，速度大小為v=2
gl
，則小球的運(yùn)動情況為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕桿一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，設(shè)小球在過最高點(diǎn)A點(diǎn)的速度v，下列敘述中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，P是圓周軌道最高點(diǎn)，Q是軌道最低點(diǎn)．已知重力加速度為g．若小球剛好能夠通過最高點(diǎn)P，則以下判斷正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕桿兩端各連一個(gè)質(zhì)量均為m的小球（半徑可以忽略不計(jì)），以它們的中點(diǎn)為軸，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動周期為T=2π
L
g
．
求：它們通過豎直位置時(shí)，上、下兩球分別受到桿的作用力，并說明是支持力還是拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，P為圓周的最高點(diǎn)，若小球通過圓周軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為
9
2
gL
，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則以下判斷正確的是（　�。�
A、小球不能到達(dá)P點(diǎn)
B、小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大于
gL
C、小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向下的拉力
D、小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向上的支持力

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