Question

11．如圖所示，理想變壓器原、副線圈各接一個電阻R₁和R₂，原線圈中接有220V交流電源，此時兩只電阻上的電壓都是10V，設變壓器原、副線圈的匝數比n：1，電阻R₁、R₂消耗的功率之比為k：1，則（　　）

• A． n=21，k=$\frac{1}{21}$
• B． n=21，k=$\frac{1}{576}$
• C． n=441，k=$\frac{1}{24}$
• D． n=441，k=$\frac{1}{576}$

Answer 1

分析 首先計算出通過副線圈的電流，由變比關系可知原線圈的電流，繼而可表示出與原線圈串聯的電阻的分壓，結合題意即可在原線圈上列出電壓的等式，可求出副線圈上的電壓．利用焦耳定律可表示出兩個電阻的功率，繼而可解的比值k．

解答 解：根據題意知，副線圈兩端的電壓為10V，根據電壓與匝數成正比知原線圈兩端的電壓10n，220=10+10n
解得：n=21
根據電流與匝數成匝數成反比，$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{21}$
根據P=UI
${R}_{1}^{\;}、{R}_{2}^{\;}$上電壓相等，P與I成正比
$\frac{k}{1}=\frac{{P}_{1}^{\;}}{{P}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{1}{21}$
故選：A

點評 該題的突破口是表示出原線圈中的電流和原線圈回路中的電阻的分壓，找出原線圈的電壓和原線圈回路中的電阻的分壓的數值關系．該題類似于遠距離輸電的情況．