Question

（2011?南京一模）如圖所示，空間存在兩個(gè)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界 00′為其對(duì)稱(chēng)軸．一導(dǎo)線(xiàn)折成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合線(xiàn)框abcd，線(xiàn)框在外力作用下由紙面內(nèi)圖示位置從靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，若以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼�方向，則從線(xiàn)框開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到曲邊剛進(jìn)入到PQ右側(cè)磁場(chǎng)的過(guò)程中，能反映線(xiàn)框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：如圖所示時(shí)刻，有兩根導(dǎo)線(xiàn)dc和ab都切割磁感線(xiàn)，根據(jù)E=BLv、歐姆定律、速度公式得出感應(yīng)電流與時(shí)間關(guān)系的表達(dá)式．在t₁時(shí)刻后，只有一根導(dǎo)線(xiàn)dc切割感磁線(xiàn)，用同樣的方法得到感應(yīng)電流的表達(dá)式，即可選擇圖象．

解答：解：在0-t₁時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線(xiàn)dc和ab都切割磁感線(xiàn)，則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
    E=2BLv，而i=

E

R

，v=at，R是線(xiàn)圈的電阻．
聯(lián)立得到，i=

2BLa

R

t，可見(jiàn)，i與t成正比．
在t₁時(shí)刻后，只有一根導(dǎo)線(xiàn)dc切割感磁線(xiàn)，同法得到，i=

BLa

R

t，這段時(shí)間內(nèi)i與t是線(xiàn)性關(guān)系，i-t圖象的斜率是0-t₁時(shí)間內(nèi)斜率的一半，而且在t₁時(shí)刻線(xiàn)圈的感應(yīng)電流大于零，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖象B正確．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)法拉第電磁定律、歐姆定律推導(dǎo)出感應(yīng)電流的表達(dá)式，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象，數(shù)形結(jié)合是常用的方法．