第2題圖)

(第3題

3．如圖：在直角梯形中，，，，，為梯形的中位線，為梯形的高，則下列結論：①，②四邊形為菱形，③，④以為直徑的圓與相切于點，其中正確結論的個數(shù)為（）．

Ａ．4          Ｂ．3   Ｃ．2           Ｄ．1

4.(2007年福州）下列命題中，錯誤的是（     ）

  A、矩形的對角線互相平分且相等     B、對角線互相垂直的四邊形是菱形

C、等腰梯形的兩條對角線相等       D、等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等

5．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，則∠B等于（�。�

A．30°                      B．45°                      C．60°                      D．135°

6 在梯形ABCD中，AB//CD，中位線EF與對

角線AC、BD交于M、N兩點，若EF＝18cm，MN＝8cm，則AB的長等于(        )

A．10cm        B．13cm       C．20cm        D．26cm

7下列說法中正確的是(        )

A． 等腰梯形兩底角相等    B． 等腰梯形的一組對邊相等且平行

C． 等腰梯形同一底上的兩個角都等于90°D． 等腰梯形的四個內角中不可能有直角

8順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是（   ）

A.菱形        B.正方形        C.矩形       D.等腰梯形

9，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，

∠D=150°，CD=8cm，則AB=            ．

10如圖，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＤ，ＡＤ＝6,ＢＣ＝8,則梯形的高為　　　　。

11 如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=8，

AD=CD=4，點E、F分別在線段AB、AD上，將△AEF沿EF翻折，

點A的落點記為P．

（1）當AE=5，P落在線段CD上時，PD=    ▲    ；

（2）當P落在直角梯形ABCD內部時，PD的最小值等于  ▲  ．

12.已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一條對角線和一

腰垂直，這個梯形的各個角的度數(shù)為                       ．

13在梯形ABCD中，，AB=DC=3，沿對角線BD翻折梯形ABCD，若點A恰好落在

BC的中點E處，則梯形的周長為       。

14.（2008江蘇鹽城）梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為          ．．若等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于點O，那么圖中全等三角形共有______對；若梯形ABCD為一般梯形，那么圖中面積相等的三角形共有_______對．

15．梯形的上底長為5cm，將一腰平移到上底的另一端點位置后與另一腰和下底所構成的三角形的周長為20cm，那么梯形的周長為_______．

16在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，則CD=_______．

17．等腰梯形的腰長為5cm，上、下底的長分別為6cm和12cm，則它的面積為_______．

18．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，則梯形的面積為_______．

19 圖2-44所示．ABCD是梯形， AD∥BC， AD＜BC，AB=AC且AB⊥AC，BD=BC，AC，BD交于O.求∠BCD的度數(shù)．

20如圖，在△ABC中，CD⊥AB，D為垂足，M，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點，求證：四邊形MEFD是等腰梯形。

21等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC，BD所成的角∠AOB=60°，P，Q，R分別是OA，BC，OD的中點．求證：△PQR是等邊三角形．

22.已知：如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm． 求梯形的面積．

23 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點．

求證：CE⊥BE． 

24 如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．點M，N分別在邊AD，BC上運動，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求梯形ABCD的面積； 

（2）求四邊形MEFN面積的最大值．

（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，

求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由．  

25 已知：如圖9，梯形中，，點是的中點，的延長線與的延長線相交于點．

（1）求證：．

（2）連結，判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．

26 如圖2-51所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點．求EF．

27 如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過點的直線折疊，使點落在邊上的點處，折痕為．連接并展開紙片．

（1）求證：四邊形是正方形；

（2）取線段的中點，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形．

28 如圖5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，且∠C＝2∠E．

（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形．

（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的長．

29，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過點C作CE⊥AC且與AB的延長線交于點E，求證：四邊形AECD是等腰梯形

30圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上一點，DE＝BC．

（1）求證：∠E＝∠DBC；

（2）判斷△ACE的形狀（不需要說明理由）．