1．函數(shù)f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是：

A.        B.       C.      D. 2

2．正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，P、Q、R分別是AB、AD、B₁C₁的中點，那么正方體的過P、Q、R的截面圖形是：

A.三角形      B. 四邊形      C. 五邊形      D. 六邊形

3．函數(shù)y= (x≤0)的反函數(shù)是：

A. y= (x≥?1)     B. y= ? (x≥?1)    

C. y= (x≥0)       D. y= ? (x≥0)

4．已知函數(shù)y=tanωx在(－,)內(nèi)是減函數(shù)，則：

A. 0<ω≤1   B. －1≤ω<0    C. ω≥1     D. ω≤－1

5．設a、b、c、d∈R，若為實數(shù)，則：

A. bc+ad≠0        B. bc－ad≠0        C. bc－ad＝0        D. bc+ad＝0

6. 雙曲線的焦點是F₁、F₂，點M在雙曲線上且MF₁⊥x軸，則到F₁直線F₂M的距離為：

A.      B.   C.     D.

7．銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足，則有：

A.sin2A-cosB=0    B. sin2A+cosB=0    C. sin2A-sinB=0   D. sin2A+sinB=0

8．已知點A(, 1)，B(0,0)，C(, 0)。設∠BAC的一平分線AE與BC相交于E，那么有，其中λ等于：

A.2          B.           C. －3           D. －

9．已知集合M={x|x²-3x-28≤0}，N={x|x²－x－6>0}，則M∩N為：

A. {x|－4≤x<－2或3<x≤7}    B. {x|－4<x≤－2或3≤x<7}

C. {x|x≤－2或x>3}          D. {x|x<－2或x≥3}

10．點P在平面上作勻速直線運動，速度向量V=(4，－3)(即點Ｐ的運動方向與Ｖ相同，且每秒移動的距離為｜Ｖ｜個單位)，設開始時點Ｐ的坐標為(－10,10)，則5秒后點Ｐ的坐標為：

A.( －2,4)    B.( －30,25)     C. (10, －5)    D. (5, －10)

11、如果a₁、a₂、…、a₈是各項都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0則：

A.a₁a₈＞a₄a₅    B. a₁a₈＜a₄a₅     C. a₁+a₈>a₄+a₅   D. a₁a₈=a₄a₅

12．將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值是：

A.       B.       C.       D.

第Ⅱ卷

題號

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12

答案

13. 圓心為(1,2)且與直線5x－12y－7=0相切的圓的方程為___________.

14．設α是第四象限的角，若，則　　　　　

15．在由數(shù)字0,1,2,3,4,5所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，不能被５整除的數(shù)共有___個。

16．下面是關于三棱錐的四個命題：

①     底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；

②     底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；

③     底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐；

④       側(cè)棱與底面所成的角都相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐。其中，真命題的編號是__________(寫出所有真命題的編號）。

17．（本題12分）設函數(shù)，求使的x的取值范圍。

18．(本題12分)已知{a_n}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga₁、lga₂、lga₄成等差數(shù)列。又，n=1,2,3,…。(1)證明：{b_n}為等比數(shù)列；  (2)如果無窮等比數(shù)列{b_n}各項和S等于，求數(shù)列{a_n}的首項a₁和公差d.(注：無窮數(shù)列各項的和即當n→∞時數(shù)列前n項和的極限)

19、(本題12分) 甲、乙兩隊進行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6。本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結束。設各局比賽相互間沒有影響，令ξ為本場比賽的局數(shù)，求ξ的概率分布和數(shù)學期望。(精確到0.0001)

20．(本題12分)如圖，四棱錐Ｐ―ABCＤ中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分別為CD、PB的中點。(1)求證：EF⊥平面PAB；(2)設AB=BC，求AC與平面AEF所成的角的大小。

21．(本題14分) P、Q、M、N四點都在橢圓上，Ｆ為橢圓在y軸正半軸上的焦點。已知與共線，與共線，且.=0，求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值。

22．(本題12分)

已知a≥0，函數(shù)f(x)=(x²－2ax)e^x

(1)當x為何值時，f(x)取得最小值？證明你的結論；(2)設f(x)在[－1,1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。