1．命題“若，則”的否命題是                           （   ）

A．若，則            B．若，則

C．若，則            D．若，則

2. 已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小

值等于                                                                  （   ）

A．　　　　   B.　　　    　C.2　　　     　D.3

3．已知函數(shù)在（－∞，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值

范圍是                                                                  （   ）

    A.(0,1)          B.(0,)          C.         D.

4. 已知函數(shù)f（x）、g（x）（x∈R），設(shè)不等式|f（x）|+|g（x）|＜a（a＞0）的解集是M，不等式|f（x）+g（x）|＜a（a＞0）的解集是N，則                       (    )

A.NM          B.M=N           C.MN           D.MN

    5. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，對任意，都有

 成立，則                                    （   ）

A.4012           B.2006         C. 2008          D.0

6.若數(shù)列的通項公式為，的最大值為第x項，最小項為第y項，則x+y等于                                              （   ）

A.3         B.4            C.5           D.6

7. a、b為實數(shù)且b－a=2，若多項式函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足

f′(x)＜0，則以下式子中一定成立的關(guān)系式是                               （   ）

A．f(a)＜f(b)                    B．f(a+1)＞f(b－)

C．f(a+1)＞f(b－1)               D．f(a+1)＞f(b－)

8.O為△ABC的內(nèi)切圓圓心，AB=5，BC=4，CA=3，下列結(jié)論中正確的是     （   ）

A.          B.

C.           D.

9.已知，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是            （   ）   

10. 如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，則                                              （   ）

A．和都是銳角三角形

B．和都是鈍角三角形

C．是鈍角三角形，是銳角三角形

D．是銳角三角形，是鈍角三角形

第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）

11.已知集合，若，則a

的取值范圍為             .              

12. 如果函數(shù)滿足：對任意實數(shù)都有，且，則______________________.

13. 已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則

                           .

    14.計算                     .

15. 在△ABC中，三邊AB=8，BC=7，AC=3，以點A為圓心，r=2為半徑作一個圓，設(shè)PQ為圓A的任意一條直徑，記T=，則T的最大值為              .

16．對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，計算=         ；若為數(shù)列的前n項和，則=               .

17. （本小題滿分13分）已知A、B、C是三內(nèi)角，向量

且，

（1）求角A； 

（2）若

18.（本小題滿分13分） 解不等式組：其中x、y都是整數(shù).

19. （本小題滿分14分）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，它的前n項和S_n滿足

，并且成等比數(shù)列.

     （1）求數(shù)列的通項公式；

     （2）設(shè)為數(shù)列的前n項和，求.

20.（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)的圖象過點，且

（1）求的解析式；

（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；

（3）對于（2）中的數(shù)列，求證：①；②.

      21、（本小題滿分15分）已知函數(shù).

     （1）當(dāng)時，求證：；

（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由；

（3）若存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域為時，值域為，求m的取值范圍.

江蘇省啟東中學(xué)2006～2007學(xué)年度第一學(xué)期質(zhì)量檢測

高三數(shù)學(xué)答案卷

第Ⅰ卷（選擇題，共50分）

   1、C   2、B   3、C   4、C   5、D   6、A   7、B  8、A  9、D   10、D

第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）

   11、（－，+∞）   12、4012    13、6   14、   15、22  

16、（第1空2分，第2空3分）

   17、解：（1）∵ ∴ 

 即…………………………………………4分

, 

∵  ∴   ∴………6分

（2）由題知，

整理得

∴ ∴

∴或…………………………………10分

而使，舍去   ∴………11分

∴

  ………………………13分

    18、解法一：原不等式組可化為得－＜y＜2.………………5分

∴y=0或1.…………………………………………………………8分

當(dāng)y=0時，解得………………………10分

當(dāng)y=1時，解得…………………………………12分

綜上，……………………………………………13分

解法二：不等式組化為，

兩式相加得……………………4分

∵x為整數(shù)，∴…………………………6分

當(dāng)時，x=1,y=1………………………………8分

當(dāng)時，……………………………10分

當(dāng)時，無解.……………………………………12分

綜上……………………………………………13分

    19、解：（1）∵對任意，有  ①

∴當(dāng)n=1時，有，解得a₁=1或2 …………2分

當(dāng)n≥2時，有  ②

當(dāng)①－②并整理得

而{a_n}的各項均為正數(shù)，所以  ………………6分

當(dāng)a₁=1時，成立；

當(dāng)a₁=2時，不成立；舍去.

所以  ………………9分

（2）

        …………………12分

        ……14分.

20、解（1）由，∴……………………3分

    解之得

即；…………………………4分

（2）由   ∴……………………6分

由累加得…………………………………………8分

∴；…………………………………9分

（3）①()

當(dāng)時，顯然成立；………………………………………10分

當(dāng)時，；……12分

②，…………………13分

，所以不等式成立

………………………15分

21、解：（1）∵

 ∴在（0，1）上為減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù).

由，可得，即.

∴……………………………3分

故，即……………………………4分

（2）不存在滿足條件的實數(shù).

若存在滿足條件的實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是[]，則.由

①當(dāng)∈（0，1）時，在（0，1）上為減函數(shù).

故     解得.

故此時不存在適合條件的實數(shù).………………6分

②當(dāng)∈時，在（1，+∞）上為增函數(shù).

故

此時是方程的根，由于此方程無實根.

故此時不存在適合條件的實數(shù).……………………8分

③當(dāng)∈（0，1），時，由于1∈[]，而，故此時不存在適合條件的實數(shù).

綜上可知，不存在適合條件的實數(shù).………………10分

（3）若存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域為[]時，值域為，則.

①當(dāng)∈（0，1）時，由于在（0，1）上是減函數(shù)，值域為，

即  解得a=b>0，不合題意，所以不存在.

②當(dāng)時，由（2）知0在值域內(nèi)，值域不可能是，所以不存在.  故只有.

∵在（1，+∞）上是增函數(shù)，∴

是方程有兩個根.

即關(guān)于x的方程有兩個大于1的實根.…………………12分

設(shè)這兩個根為.

則    ∴

解得.………………14分

綜上m的取值范圍是.………………15分