2006-2007學年度福建省寧德市柘榮二中初三期中試卷

一，填空題（本大題有13小題，每小題3分，共39分）

1，函數(shù)中自變量x的取值范圍是　______________

2，已知方程的一個根是1,則m的值是________.

3，已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長等于____

4，如圖1,BD是平行四邊形ABCD的對角線,點E、F在BD上,要使四邊形AECF是平行四邊形,還需要增加的一個條件是__________(填上你認為正確的一個即可,不必考慮所有可能的情形)。

   圖2                             

5，在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安）與電阻R（歐）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖2，則這一電路的電壓為          伏

6，祺祺為3.6班設計了一個班徽，圖中有一個菱形，為了檢驗這個菱形是否準確，請你用帶有刻度的三角板為工具，幫祺祺設計一個檢驗的方案為                               

7，如圖3，已知點C是∠AOB的平分線上一點，點P、P’分別在邊OA ，OB上。如果要得到OP=OP’，需要添加以下條件中的某一個即可，請你寫出所有可能的結(jié)果的序號為____________：
①∠OCP=∠OCP’  ②∠OPC=∠OP′C；  ③PC=P′C；  ④PP′⊥OC

  圖3        圖 4          

8，如圖4，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD 的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角 的值等于_______________

9，請寫出一個根為，另一根滿足的一元二次方程            __

10，已知，A為雙曲線 上的一點，連接AO,過A作x軸的垂線垂足為B     

直角三角形ABO的面積為2，則k的值為_______

11，某種藥品的說明書上，貼有如右所示的標簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是    ～    .

12，如圖5，是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小敏想測量它的半徑．在陽光下，他測得球的影子的最遠點A到球罐與地面接觸點B的距離是10米(如示意圖，AB＝10米)；同一時刻，他又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2米，那么，球的半徑是________米 

        圖5     圖6                                    

13，如圖6所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40 m、寬為26 m的矩形場地ABCD 上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每一草坪的面積為144 m²，求甬路的寬度. 若設甬路的寬度為xm，則x滿足的方程為                          .

二，選擇題（本大題有7小題，每小題3分，共21分）

14.一元二次方程的根為（   ）                  .

A.x=1     B.x=-1     C.，    D.              

15. 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（  ）

 A. 圓      B. 菱形        C. 矩形         D. 等邊三角形

16. 如下圖,太陽在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子為（    ）

17．小明用兩根同樣長的竹棒做對角線，制作四邊形的風箏，則該風箏的形狀一定是（�。�

A      矩形      B     正方形    C      等腰梯形    D   無法確定

18．已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點A(，)，B(，)，且＜，那么下列結(jié)論正確的是                                                 （ ）

A ＜　  B ＞  C ＝   D  與的大小無法確定

19．如圖13－8－5，面積為2的ΔABC，一邊長為，這邊上的高為，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是                                              （  ）

20、如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（     ）

三，解答題（本題共有8題，共90分）

21，（本題12分，每小題6分）解下列方程：

（1）                   

 ⑵

22，（本題10分）（1）.在下面指定位置畫出此實物圖的三種視圖（5分）

（2）樓房,旗桿在路燈下的影子如圖所示。試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹在路燈下的影子。（不寫作法，保留作圖痕跡）（5分）

23．（9分）如圖，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。
(1)寫出圖中每一對你認為全等的三角形；
(2)選擇(1)中的任意一對進行證明。

24．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于、點。

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（6分）

（2）根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍。（4分）

25、（11分）今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅。 某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設這兩年降低的百分率相同.

（1）求降低的百分率；（7分）

（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？（2分）

（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅.（2分）

26、（本題滿分12分）四邊形是我們大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)，只要善于觀察、樂于探索，我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論。

⑴四邊形的一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形（如圖①）其中相對的兩個三角形的面積之積相等，你能夠證明這個結(jié)論嗎？試試看。

已知：四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點，（圖①）

求證：（6分）

⑵在三角形中（如圖②），你能否歸納出類似的結(jié)論，若能夠，寫出你猜想的結(jié)論，并證明；若不能夠，說明理由。（6分）

27. （本小題滿分13分）

    如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分別為AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點。

（1）求證：；（3分）

（2）四邊形MENF是什么圖形？請證明你的結(jié)論；（5分）

（3）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？

并請說明理由。（5分）

28（14分）探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）

（1）       （2分）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小明是這樣研究的：設所求矩形的兩邊分別是，由題意得方程組：

，消去y化簡得：

∵＝49－48>0     ∴  ∴滿足要求的矩形B存在.

(2),如果矩形A的邊長為m和n，請你仿照小明的方法研究滿足什么條件時，矩形B不存在？(6分)

（3），如圖，在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結(jié)合剛才的研究，求：這個圖象所研究的矩形A，B的兩邊長各為多少？（6分）