2009-2010學年度濱州市濱城區(qū)第一學期九年級期中學業(yè)水平測試
數學試題
選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列二次根式中,最簡二次根式是( )
A. B. C. D.
2.等式成立的條件是( )
A.x≥1 B.x≥
3.方程(m2-1)x2+mx-5=0是關于x的一元二次方程,則m滿足的條件是( )
A.m≠1 B.m≠0 C.|m|≠1 D.m=±1
4.用配方法解方程2x2+3=7x時,方程可變形為( )
A.(x?)2= B.(x?)2=
C.(x?)2= D.(x?)2=
5.如果關于x的一元二次方程x2-2x+a=0有實數根,則a的取值范圍是( )
A.a≤1 B.a<1 C.a≤? D.a≥1
6.如圖,圖形旋轉一定角度后能與自身重合,則旋轉的角度可能是( )
A.300 B.600 C.900 D.1200
7.下列說法正確的是( )
A.等弦所對的弧相等 B.平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧C.圓的對稱軸是直徑 D.弦的垂直平分線過圓心
8.如圖,已知圓心角∠AOB的度數為100°,則圓周角∠ACB的度數是( )
A.80° B.100° C.120° D.130°
9.如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半徑等于( )
A.6cm B.3cm C.8cm D.5cm
10.如圖,AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PC是⊙O的切線,C為切點,PC=2,PB=4,則⊙O的半徑等于( )
A.1 B.2 C. D.
二、填空題(每小題3分,共30分)
11.在二次根式中,x的取值范圍是_____________.
12.化簡=________.=________;
13.直線y=x+3上有一點P(m-5,2m),則P點關于原點的對稱點P′為_____。
14.已知+=0,則x+y=____。
15.如圖,PA、PB分別切圓O于A、B,并與圓O的切線,分別相交于C、D,已知PA=7cm,則△PCD的周長等于_________.
16.已知方程的一個根是1,3x2-9x+m=0則m的值是____。
17.已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是RtABC的兩條邊的長,則RtABC的第三邊長為________.
18.如圖在半徑等于5cm的⊙O內,有長為5cm的弦AB,則弦AB所對的圓周角是________.
19.已知:兩圓的半徑分別為8cm和5cm,當圓心距d=10cm時,兩圓的位置關系________.
20.等邊三角形的內切圓半徑、外接圓半徑和高的比是________.
三、解答題(共60分)
21.計算(每小題4分,共8分)
(1) (2)
22.解方程(每小題5分,共10分)
(1)=x(x-2) (2)2x2-5x-3=0
23.(本題4分)如圖,A點坐標為(3,3)將△ABC先向下移動4個單位得△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點O逆時針旋轉180°得△A′′B′′C′′,請你畫出△A′B′C′和△A′′B′′C′′,并寫出點A′′的坐標.
24.(本題8分)某化肥廠去年四月份生產化肥500噸,因管理不善,五月份的產量減少了10%.從六月起強化管理,產量逐月上升,七月份產量達到648噸.那么,該廠六、七兩月產量平均增長的百分率是多少?
25.(本題6分)已知:如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交邊BC于P,PE⊥AC于E。
求證:PE是⊙O的切線。
26、(6分)如圖四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,AB是⊙O的直徑,若再增加一個條件,就可使四邊形ABCD成為等腰梯形,你所增加的條件是(只寫出一個條件,圖中不再增加其他的字母和線段。(給出證明)
27.(8分)如圖,⊙C經過坐標原點,且與兩坐標軸分別交于點A與點B,點A的坐標為(0,4),M是圓上一點,∠BMO=120°.
(1)求證:AB為⊙C直徑.
(2)求⊙C的半徑及圓心C的坐標.
28.(10分).有一石拱橋的橋拱是圓弧形,如圖所示,正常水位下水面寬AB=60m,水面到拱頂距離CD=18m,當洪水泛濫時,水面到拱頂距離為3.5米時需要采取緊急措施,當水面寬MN=32m時是否需要采取緊急措施?請說明理由.
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