分式的概念
教學(xué)目標(biāo):
1、能用3表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)據(jù)關(guān)系,體會(huì)分式的模型思想。進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
2、了解分式的概念,明確分式與整式的區(qū)別。
3、理解并掌握 識(shí)別分式是否有意義,分式的值是否等于零的方法。
4、滲透類比思想、數(shù)式通性的思想,滲透變化與發(fā)展、特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
重點(diǎn):分式的概念
難點(diǎn):能求出分式有無意義、分式的值等于零的條件。
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。
播放有關(guān)沙塵暴及植樹造林的圖片,提出防沙治沙時(shí)所遇到的數(shù)學(xué)問題。
出示題目:做一做
(1)某人騎摩托車4小時(shí)走了s千米,摩托車的速度為 千米/時(shí)。
(2)某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄得3倍,設(shè)他手抄的速度為a字/小時(shí),則電腦錄入的速度為 字/小時(shí),他用電腦錄入2000字文稿需用 小時(shí)。
(3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度。
(4)文林書店庫存一批圖書,其中一種圖書的原價(jià)是每?jī)?cè)a元,現(xiàn)降價(jià)x元銷售,當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時(shí),其銷售額為b元。降價(jià)銷售開始時(shí),文林書店這種圖書的庫存量是 冊(cè)
答案:(1) (2) (3) 3a (4)
二、新課
將所列的下列代數(shù)式 , , 3a , , , ,
可以怎樣分類?
答案:(1) , , , ,
(2) 3a
2、分式的概念:
如果A、B表示兩個(gè)整式,B中含有字母,式子 就叫做分式
其中,A叫做分式的 分子 ,B叫做分式的 分母 。
問題:判斷下列代數(shù)式中,哪些是分式,哪些是整式?
整式: , ,
分式: , ,
小結(jié):分母中含有字母是辨別分式的依據(jù)。
3、分式有無意義的條件。
如果一個(gè)式子是分式,我們?nèi)绾吻蟪鏊闹的�?�?qǐng)?zhí)钕卤?/p>
a
-2
-1
0
1
2
沒填的空是因?yàn)榉质綗o意義。
例1.當(dāng)x取何值時(shí),下列分式有意義?
(1) (2) (3)
解:(1)由分母2x = 0 ,得x = 0 。所以當(dāng)x ≠ 0 時(shí),分式 有意義。
(21)由分母x -1 = 0 ,得x = 1 。所以當(dāng)x ≠ 1 時(shí),分式 有意義
(1)由分母 ,得x = ±3 。所以當(dāng)x ≠±3 時(shí),分式 有意義
小結(jié):
分式有意義的條件:分母不為 0 ;分式無意義的條件:分母為 0
4、分式值為0 的條件。
例2、當(dāng)x取何值時(shí),分式的值為0 ?
(1) (2)
解:由分子x+2=0,得x=-2。而當(dāng)x=-2時(shí),分母2x-5= -4-5≠0,所以,當(dāng)x≠ - 2時(shí)分式 有意義。
(2)由分子 ,得x = ±2 ,當(dāng)x= 2時(shí),分母2x+4=4+4≠0
當(dāng)x=-2時(shí),分母2x+4= -4+4=0
所以當(dāng)x =2時(shí),分式 為0 。
小結(jié):分式值為0的條件:分子為0 ,分母不為0 。
三、小測(cè)驗(yàn)。
1、(1)式子 中,因含有字母x ,故叫做分式 ( )
(2)式子 叫做分式 ( )
2、在3a , , , , 中,分式有 個(gè)。
3、(1)當(dāng) x 時(shí),分式 有意義。
(2)當(dāng) x 時(shí),分式 無意義。
(3)當(dāng) x 時(shí),分式 得值為0 。
(4)已知當(dāng)x=5時(shí),分式 的值為0 ,則k .
四、小結(jié)及作業(yè)
1、
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