分式的概念

教學(xué)目標(biāo):

1、能用3表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)據(jù)關(guān)系,體會(huì)分式的模型思想。進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。

2、了解分式的概念,明確分式與整式的區(qū)別。

3、理解并掌握 識(shí)別分式是否有意義,分式的值是否等于零的方法。

4、滲透類比思想、數(shù)式通性的思想,滲透變化與發(fā)展、特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

重點(diǎn):分式的概念

難點(diǎn):能求出分式有無意義、分式的值等于零的條件。

教學(xué)過程設(shè)計(jì):

一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。

播放有關(guān)沙塵暴及植樹造林的圖片,提出防沙治沙時(shí)所遇到的數(shù)學(xué)問題。

出示題目:做一做

(1)某人騎摩托車4小時(shí)走了s千米,摩托車的速度為              千米/時(shí)。

(2)某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄得3倍,設(shè)他手抄的速度為a字/小時(shí),則電腦錄入的速度為          字/小時(shí),他用電腦錄入2000字文稿需用                  小時(shí)。

(3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為                   度。

(4)文林書店庫存一批圖書,其中一種圖書的原價(jià)是每?jī)?cè)a元,現(xiàn)降價(jià)x元銷售,當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時(shí),其銷售額為b元。降價(jià)銷售開始時(shí),文林書店這種圖書的庫存量是                冊(cè)

答案:(1)              (2)      (3)  3a              (4)

二、新課

將所列的下列代數(shù)式             ,      , 3a ,       ,      ,      ,

可以怎樣分類?

答案:(1)             ,        ,          ,         ,         

  (2) 3a       

2、分式的概念:

如果A、B表示兩個(gè)整式,B中含有字母式子     就叫做分式

其中,A叫做分式的 分子    B叫做分式的 分母         。

問題:判斷下列代數(shù)式中,哪些是分式,哪些是整式?

 

整式:         ,      ,

分式:    ,        ,

小結(jié):分母中含有字母是辨別分式的依據(jù)。

3、分式有無意義的條件。

如果一個(gè)式子是分式,我們?nèi)绾吻蟪鏊闹的�?�?qǐng)?zhí)钕卤?/p>

a

-2

-1

0

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

沒填的空是因?yàn)榉质綗o意義。

例1.當(dāng)x取何值時(shí),下列分式有意義?

(1)            (2)            (3)

解:(1)由分母2x = 0 ,得x = 0 。所以當(dāng)x ≠ 0  時(shí),分式          有意義。

(21)由分母x -1 = 0 ,得x = 1 。所以當(dāng)x ≠ 1  時(shí),分式          有意義

(1)由分母        ,得x = ±3 。所以當(dāng)x ≠±3  時(shí),分式          有意義

小結(jié):

分式有意義的條件:分母不為 0 ;分式無意義的條件:分母為 0

4、分式值為0 的條件。

例2、當(dāng)x取何值時(shí),分式的值為0  ?

(1)           (2)

解:由分子x+2=0,得x=-2。而當(dāng)x=-2時(shí),分母2x-5= -4-5≠0,所以,當(dāng)x≠ - 2時(shí)分式                有意義。

(2)由分子           ,得x = ±2  ,當(dāng)x= 2時(shí),分母2x+4=4+4≠0

當(dāng)x=-2時(shí),分母2x+4= -4+4=0

所以當(dāng)x =2時(shí),分式         為0  。

小結(jié):分式值為0的條件:分子為0 ,分母不為0 。

三、小測(cè)驗(yàn)。

1、(1)式子         中,因含有字母x ,故叫做分式    (    )

(2)式子      叫做分式   (   )

2、在3a ,     ,       ,        ,        中,分式有          個(gè)。

3、(1)當(dāng) x          時(shí),分式           有意義。

(2)當(dāng) x          時(shí),分式           無意義。

(3)當(dāng) x          時(shí),分式           得值為0 。

(4)已知當(dāng)x=5時(shí),分式         的值為0 ,則k            .

 四、小結(jié)及作業(yè)

1、

形式

 

分母必須含有字母

概念

      分式

       

                          

      2、作業(yè):P61 習(xí)題 T 1. 2. 3


      同步練習(xí)冊(cè)答案
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