2009年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調查（二）

                 數學（正題卷）      

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．請把答案填寫在答題卡相應位置上．

1．復數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在復平面上對應的點在第   ▲   象限．

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2．某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20 種，從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是   ▲   ．

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高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。3．已知集合高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，集合高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，若命題“高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”是命

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   題“高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”的充分不必要條件，則實數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是   ▲   ．

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4．某校學生張超的學籍號碼是200608251，2006表示入學年份，08表示所在班級，25表示他在班上的學號，1表示男性（2表示女性），若今年考入該校的黃艷將被編入12班，在班上的學號為6號，則她的學籍號碼的各位數字和等于   ▲   ．

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5．集合高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。若高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   ▲   ．

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7．向量高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=   ▲   ．

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8．方程高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有   ▲   個不同的實數根．

 

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9．已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的表面積為   ▲   ．

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10．已知等比數列高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則使不等式

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     高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立的最大自然數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是   ▲   ．

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11．若函數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在定義域內是增函數，則實數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是   ▲   ．

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12．如果圓高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍

    是   ▲   ．

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13．已知實數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大值為   ▲   ．

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14．當高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為正整數時，函數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大奇因數,如高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,

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    設高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,則高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   ▲   ．

 

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二、解答題：本大題共六小題，共計90分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

15．（本題滿分14分）

        甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈.

     （1）求空彈出現在第一槍的概率；

     （2）求空彈出現在前三槍的概率;

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     （3）如果把空彈換成實彈，甲前三槍在靶上留下三個兩兩距離分別為3，4，5的彈孔高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，第四槍瞄準了三角形高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。射擊,第四個彈孔落在三角形高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。內，求第四個彈孔與前三個彈孔的距離都超過1的概率（忽略彈孔大�。�.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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16．（本題滿分14分）

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如圖，ABCD為直角梯形，∠C=∠CDA=高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，AD=2BC=2CD，P為平面ABCD外一

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高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點，且PB⊥BD．

    ⑴ 求證：PA⊥BD；

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    (2) 若高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與CD不垂直，求證:高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

    ⑶ 若直線l過點P,且直線l∥直線BC，試在直線l上找一點E，

使得直線PC∥平面EBD.

                                                                                                   

                                

 

                       

 

                                         

 

 

 

 

 

 

 

 

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17．（本題滿分14分）

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　　已知橢圓的中心為坐標原點，短軸長為2，一條準線方程為l：高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

    ⑴ 求橢圓的標準方程；

⑵ 設O為坐標原點，F是橢圓的右焦點，點M是直線l上的動點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18．（本題滿分16分）

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   如圖，直角三角形ABC中，∠B＝高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，AB＝1，BC＝高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．點M,N分別在邊AB和AC

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   上(M點和B點不重合)，將△AMN沿MN翻折，△AMN變?yōu)椤?sub>高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。MN，使頂點高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。落

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高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   在邊BC上(高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點和B點不重合).設∠AMN＝高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

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(1) 用高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示線段高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的長度，并寫出高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍；

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(2) 求線段高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。長度的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19．（本題滿分16分）

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已知高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,函數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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(1) 如果實數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,函數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是否具有奇偶性？如果有,求出相應的高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

值,如果沒有，說明為什么?

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(2) 如果高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。判斷函數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調性；

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    (3) 如果高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求函數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的對稱軸或對稱中心.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20．（本題滿分16分）

    已知各項均不為零的數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．

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   （1）若r＝－6，數列{an}能否成為等差數列？若能，求高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足的條件；若不能，請說明理由．

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   （2）設高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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        若r＞c＞4，求證：對于一切n∈N*，不等式高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（加試題卷）

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21. 【選做題】在下面A,B,C,D四個小題中選擇兩題作答，每小題10分，共20分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.

A．選修4―1　幾何證明選講

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在直徑是高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的半圓上有兩點高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,設高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的交點是高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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求證:高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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B．選修4―2　矩陣與變換

                         

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已知矩陣高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，其中高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，若點高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在矩陣高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的變換下得到點高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

（1）求實數a的值；   

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（2）求矩陣高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的特征值及其對應的特征向量.

 

 

<dfn id="w0ega"><dl id="w0ega"></dl></dfn>

   

    
    

    
 
 
 
 


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求圓高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。被直線高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是參數高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。截得的弦長.
 
D．選修4―5　不等式證明選講


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已知高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是不相等的正實數，


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求證：高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
【必做題】第22題和第23題為必做題, 每小題10分，共20分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.
 


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22. 有甲、乙兩個箱子，甲箱中有高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。張卡片，其中高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。張寫有數字高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。張寫有數字高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。張寫有數字高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；乙箱中也有高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。張卡片，其中高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。張寫有數字高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。張寫有數字高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。張寫有數字高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.


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（1）如果從甲、乙箱中各取一張卡片，設取出的高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。張卡片上數字之積為高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的


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    分布列及高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的數學期望；


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（2）如果從甲箱中取一張卡片，從乙箱中取兩張卡片，那么取出的高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。張卡片都寫有


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    數字高考資源網( m.sscsoft.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的概率是多少？
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


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23. 如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
 （1）求異面直線PC與BD所成的角； 
 （2）在線段PB上是否存在一點E，使PC⊥平面ADE？ 
        若存在，確定E點的位置；若不存在，說明理由.
 


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一、填空題
1. 二      2. 6      3.高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    
4. 22     5.
{2,3,4}    6. 5049    7.高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  
8. 2    9. 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    10. 5       11. 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。      12.高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        13. 4     14. 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
二．解答題
15. 解：設四發(fā)子彈編號為0（空彈），1，2，3，
             （1）設第一槍出現“啞彈”的事件為A，有4個基本事件,則：（2分）
                
高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（4分）
(2)     
法一:前三槍出現“啞彈”的事件為B,則第四槍出現“啞彈”的事件為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,
        
那么高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，（6分）
     高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（9分）
法二:前三槍共有4個基本事件{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3},滿足條件的有三個,（7分）
     則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（9分）
        (3) 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的面積為6，（10分）
          
分別以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為圓心、1為半徑的三個扇形的面積和高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,（12分）
                    設第四個彈孔與前三個彈孔的距離都超過1的事件為C,
                        高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.（14分）
16.      
（1）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。ABCD為直角梯形，AD =高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。AB⊥BD，（1分）
          
PB⊥BD ，AB高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 PB =B，AB，PB高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面PAB，BD⊥平面PAB，（ 4分）
          
PA高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面PAB，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。PA ⊥BD.（5分）                                 
（2）假設PA=PD,取AD 中點N,連PN,BN,則PN⊥AD，BN⊥AD, （7分）
        AD⊥平面PNB,得 PB⊥AD，（8分）
        又PB⊥BD ，得PB⊥平面ABCD, 
高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（9分）
        又∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴CD⊥平面PBC,
        ∴CD⊥PC, 與已知條件高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
不垂直矛盾
        ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（10分）
  （3）在上l取一點E，使PE=BC，（11分）
    
高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。PE∥BC，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。四邊形BCPE是平行四邊形，（12分）
        
高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 PC∥BE，PC高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面EBD， BE高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面EBD
                高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。PC∥平面EBD.（14分）
17. 解：⑴∵橢圓C的短軸長為2，橢圓C的一條準線為l：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
       ∴不妨設橢圓C的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．（2分）
        ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，（ 4分）      即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．（5分）
        ∴橢圓C的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．（6分）
    ⑵ F（1，0），右準線為l：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。， 設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
     則直線FN的斜率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，直線ON的斜率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，（8分）
     ∵FN⊥OM，∴直線OM的斜率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，（9分）
    ∴直線OM的方程為：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，點M的坐標為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．（11分）
    ∴直線MN的斜率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．（12分）
    ∵MN⊥ON，∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
    ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。， 
    ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．（13分）
    ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為定值．（14分）
18. 解：（1）設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．（2分）
在Rt△MB高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。， （4分）
高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。． （5分）
    ∵點M在線段AB上，M點和B點不重合，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點和B點不重合，
    ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．（7分）
（2）在△AMN中，∠ANM＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,（8分）
高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,（9分）
高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．（10分）
令高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．（13分）
∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，      ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。． （14分）
 
當且僅當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有最大值高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，（15分）
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19.（1）如果高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為偶函數，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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（2）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
  ∴ 當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時,顯然高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在R上為增函數；（8分）
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得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.（9分）
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(3) 當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
      如果高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，（13分）
          
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20. 解：（1）n＝1時，2a1＝a1a2＋r，∵a1＝c≠0，∴2c＝ca2＋r，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．  （1分）
n≥2時，2Sn＝anan＋1＋r，①    2Sn－1＝an－1an＋r，②
①－②，得2an＝an(an＋1－an－1)．∵an≠0，∴an＋1－an－1＝2．        （ 3分）
       則a1，a3，a5，…，a2n－1，… 成公差為2的等差數列，a2n－1＝a1＋2(n－1)．
a2，a4，a6，…，a2n，… 成公差為2的等差數列， a2n＝a2＋2(n－1)．
要使{an}為等差數列，當且僅當a2－a1＝1．即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．r＝c－c2．  （ 4分）
       ∵r＝－6，∴c2－c－6＝0，c＝－2或3．
∵當c＝－2，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，不合題意，舍去.
∴當且僅當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，數列高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為等差數列       （5分）
（2）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＝[a1＋2(n－1)]－[a2＋2(n－1)]＝a1－a2＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。－2．
高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＝[a2＋2(n－1)]－（a1＋2n）＝a2－a1－2＝－(高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)． （8分）
∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        （9分）
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＝高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．（11分）
∵r＞c＞4，∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＞4，∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＞2．
∴0＜高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＜1． （13分）
且高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＞－1．  （14分）
又∵r＞c＞4，∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則0＜高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．
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∴對于一切n∈N*，不等式高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立．（16分）
 
數學加試題參考答案及評分標準
高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。21．A．選修4―1　幾何證明選講
　　 證明:作高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為直徑,
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21．B．選修4―2　矩陣與變換
解：（1）由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，（2分）   ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.     （3分）
（2）由（1）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則矩陣高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的特征多項式為
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令高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得矩陣
		




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