2009屆高考數(shù)學(xué)二輪直通車夯實訓(xùn)練(24)

班級___ 姓名___ 學(xué)號__                 成績___

1.若全焦U={1,2,3,4},A={1,2,3},B={2,3},則CU(A∩B)=     

2已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3+a11=50,又a4=13,則a2等于        

3.設(shè)ab是兩個非零向量,若8a-kb與-ka+b共線,則實數(shù)k=             

4.已知函數(shù)y=f(x)的圖象和y=sin(x+)的圖象關(guān)于點P(,0)對稱,則f(x)=    

5.某種細(xì)胞開始時有2個,一小時后分裂成4個并死去1個,兩小時后分裂成6個并死去1個,三個小時后分裂成10個并死去1個,……按照這種規(guī)律進(jìn)行下去,100小時后細(xì)胞的存活數(shù)是    .

6. 已知=______。

7.在中, 若, 則的值為 ______.

8. 棱長為3的正三棱柱內(nèi)接于球O中,則球O的表面積為               。

9、設(shè)f(x)=  則不等式的解集為______。

 

10、在數(shù)列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3 (n1),則該數(shù)列的通項an=____。

 

 

 

 

 

 

 

 

11.已知數(shù)列{an}的首項a1=1,其前n項和為Sn,且對任意正整數(shù)n,有n,an,Sn成等差數(shù)列

  (1)求證:數(shù)列{Sn+n+2}成等比數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

  (2)求數(shù)列{an}的通項公式.

 

 

 

 

12.已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點,若點B的坐標(biāo)為(2,0)且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的單調(diào)性,在[0,2]和[4,5]上有相反的單調(diào)性

(1)求實數(shù)c的值;

(2)在函數(shù)f(x)圖象上是否存在一點M(x0,y0),使f(x)在點M的切線斜率為3b?若存在,求出點M的坐標(biāo);不存在說明理由

1、{1,4}        2、5        3、±2       4、-cos(x-)      

5、2100+1         6、     7、   8、可求得

設(shè)該球的半徑為R,則AO=R。由+,得

9、   10、

11、解:(1)∵n,an,Sn成等差數(shù)列     ∴2an=n+Sn

an=Sn-Sn-1(n≥2)

∴2(Sn-Sn-1)=n+Sn                  即Sn=2Sn-1+n

Sn+n+2=2Sn-1+2(n+1)=2[Sn-1+2(n-1)+2]  且S1+1+2=4≠0

∴{Sn+n+2}是等比數(shù)列                                                   

 (2)∵Sn+n+2=4?2n-1=2n+1                   ∴Sn=2n+1-n-2    ∴an=Sn-Sn-1=2n-1

又當(dāng)n=1時,a1=S1=1=21-1  ∴an=2n-1

12、解:(1)因為f(x)在[-1,0]和[0,2]上有相反的單調(diào)性,所以x=0是f(x)的一個極值點

 ∴f′(0)=0                     ∴c=0     

     (2)因為f(x)交x軸于點B(2,0),所以8a+4b+d=0即d=-4(b+2a

f(x)=0得3ax2+2bx=0,解得x1=0,x2=-

因為f(x)在[0,2]和[4,5]上有相反單調(diào)性,  

所以-≥2且-≤4,  即有-6≤

假設(shè)存在點M(x0,y0),使得f(x)在點M的切線率為3b,則f(x0)=3b

即3ax02+2bx0-3b=0    所以△=4ab()

∵-6≤

故不存在點M(x0,y0),使得f(x)在點M的切錢斜率為3b     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   


同步練習(xí)冊答案