①函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x³在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2^x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2^x+1的圖象；④函數(shù)y=的定義域是（-，-1）∪（1，）⑤•＞0是、的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是________．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

(1)已知函數(shù)f(x)＝x³＝x，其圖像記為曲線C．

(i)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(ii)證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x₁，曲線C與其在點(diǎn)P₁(x₁，f(x₁)處的切線交于另一點(diǎn)P₂(x₂，f(x₂)曲線C與其在點(diǎn)P₂處的切線交于另一點(diǎn)P₃(x₃f(x₃))，線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，則為定值：

(Ⅱ)對(duì)于一般的三次函數(shù)g(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)，請(qǐng)給出類似于(Ⅰ)(ii)的正確命題，并予以證明．