如圖所示.在四棱錐P-ABCD中.PA⊥底面ABCD. ∠ABC=∠ADC=90°.∠BAD=120°. AD = AB = a, 若PA = λa(λ＞0). (1)求證:平面PBD⊥平面PAC, (2)當(dāng)時(shí).求點(diǎn)A到平面PDC的距離, (3)當(dāng)λ為何值時(shí).點(diǎn)A在平面PBD的射影恰好是△PBD的重心. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分12分) 如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=,高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記BE＝x，V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積.

（Ⅰ）求V(x)的表達(dá)式；   

（Ⅱ）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？

 

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(本小題滿(mǎn)分12分) 如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=,高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記BE＝x，V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積.

（Ⅰ）求V(x)的表達(dá)式；   
（Ⅱ）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？

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(本小題滿(mǎn)分12分)

如圖所示,正四棱錐中，AB=1,側(cè)棱與底面所成角的正切值為.

（1）求二面角P-CD-A的大小.

（2）設(shè)點(diǎn)F在AD上,,求點(diǎn)A到平面PBF的距離.

 

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖所示,正四棱錐中，AB=1,側(cè)棱與底面所成角的正切值為.
（1）求二面角P-CD-A的大小.
（2）設(shè)點(diǎn)F在AD上,,求點(diǎn)A到平面PBF的距離.

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本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，，。
（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大小。

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