在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中: (1)若第5項(xiàng).第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列.求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng), (2)若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79.求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng). 答案:(1) ∴n=7或n=14. 當(dāng)n＝7時(shí).展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T4和T5. 且, 當(dāng)n＝14時(shí).展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T8,. 且 (2) ∴n=12 設(shè)Tk+1項(xiàng)系數(shù)最大. ∴ ∴9.4<k<10.4 ∴k=10 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題共2小題，第一小題4分，第二小題8分，共12分）

在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí)，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì)：① 每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對(duì)稱”的，即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，；② 圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對(duì)應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：．

（1）試寫(xiě)出性質(zhì)②所對(duì)應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)；

（2）請(qǐng)利用組合數(shù)的計(jì)算公式對(duì)（1）中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明．

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