11.設(shè)f(x)=且f(x0)=17.則f= ( ) A.289 B.-288 C.- D.- 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f(x)使定義在區(qū)間(1,+∞)上的函數(shù),其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)a和函數(shù)h(x),其中h(x)對任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得(x)=h(x)(x2-ax+1),則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a).

(1)設(shè)函數(shù)f(x)=h(x)+(x>1),其中b為實數(shù)

①求證:函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b)

②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2),給定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,設(shè)m為實數(shù),α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且α>1,β>1,若|g(α)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m的取值范圍

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設(shè)f(x),g(x)是定義域為R的恒大于零的可導函數(shù),且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,則當a<x<b時,下列結(jié)論中正確的是( 。

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設(shè)f(x)是以3為周期的周期函數(shù),且x∈(0,3]時f(x)=lgx,N是y=f(x)圖象上的動點,
MN
=(2
,10),則以M點的軌跡為圖象的函數(shù)在(1,4]上的解析式為( 。

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設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當x<-1時,f(x)=x+m,且f(x)的圖象經(jīng)過點(-2,0);當-1≤x≤0時,f(x)的圖象是頂點在(0,2),過點(-1,1)且開口向下的拋物線的一部分.則函數(shù)的表達式為
f(x)=
-x+2(x>1)
-x2+2(-1≤x≤1)
x+2(x<-1)
f(x)=
-x+2(x>1)
-x2+2(-1≤x≤1)
x+2(x<-1)

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已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實數(shù)),設(shè)F(x)=
f(x)   (x>0)
-f(x)  (x<0)

(1)令a=1,b=2,當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.
(2)設(shè)m>0,n<0且m+n>0,a>0,b=0,求證:F(m)+F(n)>0.

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