題目列表(包括答案和解析)
設(shè)f(x)使定義在區(qū)間(1,+∞)上的函數(shù),其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)a和函數(shù)h(x),其中h(x)對任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得(x)=h(x)(x2-ax+1),則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a).
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=h(x)+(x>1),其中b為實數(shù)
①求證:函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b)
②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2),給定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,設(shè)m為實數(shù),α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且α>1,β>1,若|g(α)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m的取值范圍
MN |
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