= =sin(2x+. ∴f(x)的最小正周期T==π. 由題意得2kπ-≤2x+,k∈Z, ∴f(x)的單調增區(qū)間為［kπ-］,k∈Z. (2)方法一: 先把y=sin 2x圖象上所有的點向左平移個單位長度.得到y=sin(2x+)的圖象.再把所得圖象上所有的點向上平移個單位年度.就得到y=sin(2x+)+的圖象. 方法二: 把y=sin 2x圖象上所有的點按向量a=(-)平移.就得到y=sin(2x+)+的圖象. (18)本小題主要考查直線與平面的位置關系.異面直線所成的角以及點到平面的距離等基本知識.考查空間想象能力.邏輯思維能力和運算能力.滿分12分. 方法一: (1)證明:連結OC. ∵BO=DO,AB=AD, ∴AO⊥BD. ∵BO=DO,BC=CD, ∴CO⊥BD. 在△AOC中.由已知可得AO=1,CO=. 而AC=2, ∴AO2+CO2=AC2, ∴∠AOC=90°,即AO⊥OC. ∴AB平面BCD. (Ⅱ)解:取AC的中點M,連結OM.ME.OE.由E為BC的中點知ME∥AB,OE∥DC. ∴直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角. 在△OME中. 是直角△AOC斜邊AC上的中線.∴ ∴ ∴異面直線AB與CD所成角的大小為 (Ⅲ)解:設點E到平面ACD的距離為h. , ∴·S△ACD =·AO·S△CDE. 在△ACD中.CA=CD=2,AD=, ∴S△ACD= 而AO=1, S△CDE= ∴h= ∴點E到平面ACD的距離為. 方法二: (Ⅰ)同方法一: (Ⅱ)解:以O為原點.如圖建立空間直角坐標系.則B.D. C(0..0).A,E(,,0), ∴ ∴異面直線AB與CD所成角的大小為 (Ⅲ)解:設平面ACD的法向量為n=(x,y,z),則 ∴ 令y=1.得n=(-)是平面ACD的一個法向量. 又 ∴點E到平面ACD的距離 h= (19)本小題主要考查函數.導數及其應用等基本知識.考查運用數學知識分析和解決實際問題的能力.滿分12分. 解: (1)當x=40時.汽車從甲地到乙地行駛了小時, 要耗油(. 答:當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時.從甲地到乙地耗油17.5升. (2)當速度為x千米/小時.汽車從甲地到乙地行駛了設耗油量為h=()·, h’(x)==0.得x=80. 當x∈＜0,h(x)是減函數; 當x∈＞0,h(x)是增函數. ∴當x=80時.h=11.25. 因為h上只有一個極值.所以它是最小值. 答:當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時.從甲地到乙地耗油最少.最少為11.25升. (20)本小題主要考查直線.圓.橢圓和不等式等基本知識.考查平面解析幾何的基本方法. 考查運算能力和綜合能力.滿分12分. 解(1) ∵a2=2,b2=1,∴c=1,F,l:x=-2. ∵圓過點O.F. ∴圓心M在直線x=- 設M(-),則圓半徑 r=|(-)-(-2)|=. 由|OM|=r,得 解得t=±, ∴所求圓的方程為(x+)2+(y±) 2=. (2)設直線AB的方程為y=k, 代入+y2=1,整理得(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0. ∵直線AB過橢圓的左焦點F, ∴方程有兩個不等實根. 記A(x1,y1),B(x2,y2),AB中點N(x0,y0), 則x1+x1=- x0= AB垂直平分線NG的方程為 令y=0.得 ∵ ∴點G橫坐標的取值范圍為(). (21)本小題主要考查函數的單調性.極值.最值等基本知識.考查運用導數研究函數性質的方法.考查運算能力.考查函數與方程.數形結合.分類與整合等數學思想方法和分析問題.解決問題的能力.滿分12分. 解:(I)f(x)=-x2+8x=-(x-4)2+16, 當t+1<4.即t<3時.f(x)在[t.t+1]上單調遞增. h(t)=f(t+1)=-(t+1)2+8(t+1)=-t2+6t+7; 當t≤4≤t+1時,即3≤t≤4時.h(t)=f(4)=16; 當t>4時.f(x)在[t.t+1]上單調遞減. h(t)=f(x)=-t2+8t . 綜上.h(t)= (II)函數y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點.即函數 j(x)=g(x)-f(x)的圖象與x軸的正半軸有且只有三個不同的交點. ∴j(x)=x2-8x+16ln x+m, ∵j′(x)=2x-8+ 當x∈(0,1)時.j′(x)>0.j(x)是增函數, 當x∈(1,3)時.j′(x)<0.j(x)是減函數, 當x∈時.j′(x)>0.j(x)是增函數, 當x=1.或x=3時. j′(x)=0, ∴j(x)極大值=j(1)=m-7, j(x)極小值=j(3)=m+6ln 3-15. ∵當x充分接近0時.j(x)<0.當x充分大時.j(x)>0. ∴要使j(x)的圖象與x軸正半軸有三個不同的交點.必須且只須 既7<m<-6ln 3. 所以存在實數m.使得函數y=f的圖象有且只有三個不同的交點.m的取值范圍為. (22)本小題主要考查數列.不等式等基本知識.考查化歸的數學思想方法.考查綜合解題能力.滿分14分. (I)解:∵an+1=2 an+1, ∴an+1+1=2(an+1), ∴| an+1| 是以a1+1=2為首項.2為公比的等比數列. ∴an+1=2n. 既an=2n-1(n∈N). (II)證法一:∵4b1-14 b2-2-4 bn-1=(a+1)bn. ∵4k1+k2+-+kn =2nk, ∴2[(b1+b2+-+bn)-n]=nb, ① 2[(b1+b2+-+bn+1)-bn+1 ② ②-①,得2(bn+1-1)=(n+1)bn+1-nb, 即 (n-1)bn+1-nbn+2=0. ③ nbn+2=(n+1)bn+1+2=0. ④ ④-③.得nbn+2-2nbn+1-nbn=0, 即 bn+2-2bn+1+b=0, ∴bn-2-bn+1=bn(n∈N*), ∴{bn}是等差數列. 證法二:同證法一.得 (n-1)bn+1=nbn+2=0 令n=1.得b1=2. 設b2=2+d,.下面用數學歸納法證明 bn=2+當n=1,得b1=2. 時.b1=2+(k-1)d,那么 bk+1= 這就是說.當n=k+1時.等式也成立. 根據.可知bn=2(n-1)d對任何n∈N*都成立. ∵bn+1-bn=d, ∴{bn}是等差數列. (3)證明:∵ ∴ ∵≥(),k=1,2,-,n, 數 學 第Ⅰ卷 一.選擇題:本大題共12小題.每小題5分.共60分.在每小題給出的四個選項中.只有一項是符合題目要求的. (1)已知兩條直線y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直.則a等于 A.2 B.1 C.0 D.-1 (2)在等差數列{an}中.已知a1=2,a2+a3=13,則a4+a5+a6等于 A.40 B.42 C.43 D.45 (3)“tan a=1 是“a= 的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數列{}中，求{}前n項和.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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已知命題：函數的圖像必過定點；命題的圖像關于軸對稱，則函數關于直線對稱，那么      （       ）

A 、為真               B、為假

C、                     D、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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已知命題：函數的圖像必過定點；命題的圖像關于軸對稱，則函數關于直線對稱，那么      （       ）

A 、為真               B、為假

C、                     D、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

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已知一定量氣體的體積V(m3)與絕對溫度T(K)成正比例，與壓力P(Pa)成反比，滿足關系式V＝,當T＝280 K,P＝2．5 Pa時氣體的體積為(　　 )

A．54 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．540 m3

C．5400 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．5．4 m3

 

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已知一定量氣體的體積V(m3)與絕對溫度T(K)成正比例，與壓力P(Pa)成反比，滿足關系式V＝,當T＝280 K,P＝2．5 Pa時氣體的體積為(　　 )

A．54 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．540 m3

C．5400 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．5．4 m3

 

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