(Ⅰ)求函數(shù)的不動點, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數(shù)的“不動點”；若 的“穩(wěn)定點”，函數(shù)f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即

   （1）求證：；

   （2）若的取值范圍.

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已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．
（1）若a=2，設m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），當x＞1時，試比較m（x）與n（x）的大�。ㄖ恍枰獙懗鼋Y果，不必證明）；
（2）若a=
12
，設P是函數(shù)g（x）圖象在第一象限上的一個動點，過點P作平行于x軸的直線
與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于A、B兩點，過點P作平行于y軸的直線與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于C、D兩點，求證：|AB|=|CD|．

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已知函數(shù)f(x)=ex-
1
ex
，g(x)=ex+
1
ex
，動直線x=t分別與函數(shù)y=f（x）、y=g（x）的圖象分別交于點A（t，f（t））、B（t，g（t）），在點A處作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線，記為直線l1，在點B處作函數(shù)y=g（x）的圖象的切線，記為直線l2．
（Ⅰ）證明：不論t取何實數(shù)值，直線l1與l2恒相交；
（Ⅱ）若直線l1與l2相交于點P，試求點P到直線AB的距離；
（Ⅲ）當t＜0時，試討論△PAB何時為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？

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已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．
（1）若a=2，設m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），當x＞1時，試比較m（x）與n（x）的大�。ㄖ恍枰獙懗鼋Y果，不必證明）；
（2）若數(shù)學公式，設P是函數(shù)g（x）圖象在第一象限上的一個動點，過點P作平行于x軸的直線
與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于A、B兩點，過點P作平行于y軸的直線與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于C、D兩點，求證：|AB|=|CD|．

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已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．
（1）若a=2，設m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），當x＞1時，試比較m（x）與n（x）的大小（只需要寫出結果，不必證明）；
（2）若a=
1
2
，設P是函數(shù)g（x）圖象在第一象限上的一個動點，過點P作平行于x軸的直線
與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于A、B兩點，過點P作平行于y軸的直線與函數(shù)h（x）和f（x）的圖象分別交于C、D兩點，求證：|AB|=|CD|．

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一、選擇題

2,4,6

2,4,6

2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。

3．D  解析：

4．A  解析：由題可知，故選A.

5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

7．B  解析：因為定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以

8．C 解析：關于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

象，故選C.

9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.

10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

二、填空題：

11．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

12．答案A=120°  解析：

13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。

三、解答題：

15．解：（Ⅰ），，  令

3m=1    ∴    ∴

∴{an+}是以為首項，4為公比的等比數(shù)列

（Ⅱ）      

∴

    

16．解：（Ⅰ）

當時，的最小值為3－4

（Ⅱ）∵    ∴

∴

∴時，單調減區(qū)間為

17．解：（Ⅰ）的定義域關于原點對稱

若為奇函數(shù)，則  ∴a=0

（Ⅱ）

∴在上

∴在上單調遞增

∴在上恒大于0只要大于0即可

∴

若在上恒大于0，a的取值范圍為

18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設∠PAB=，則

AM =90

∴

       =10000-

  

    
 
    
  
  
    <li id="wksk4"><nav id="wksk4"></nav></li>
  • 
   
    
    
    
    
    
    ∴
         
    ∴當時，SPQCR有最大值
    答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。
    19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
    依題設可知，△=（b+1）2－4c=0.

    ∵. 
    ∴
    【方法二】依題設可知
    ∴為切點橫坐標，
    于是，化簡得
    同法一得
    （Ⅱ）由
    可得
    令依題設欲使函數(shù)內有極值點，
    則須滿足
    亦即
，
    又
    故存在常數(shù)，使得函數(shù)內有極值點. 
    （注：若，則應扣1分. ）
    20．解：（Ⅰ）設函數(shù)
       （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
    可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
    （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
    可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
    即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
    . 
     
    		
    
	
	
    
		
    


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