11．在等比數(shù)列 , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在等比數(shù)列         ；數(shù)列的前2n項(xiàng)和=           。

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在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在k∈N*，使得
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
＜k對任意n∈N*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．

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在等比數(shù)列{an}中，a2=4，a5=32（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=5-log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
，求Tn．

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在等比數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1＞1，公比q＞0．設(shè)bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求{bn}的前n項(xiàng)和Sn及{an}的通項(xiàng)an；
（3）試比較an與Sn的大�。�

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一、選擇題

1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D

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    2,4,6
    11．40    12．   13．3    14．①②③④
    三、解答題
    15．解：（1）設(shè)數(shù)列
    由題意得：
    解得：
       （2）依題
    ，
    為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列
       （2）由
    16．解：（1），
       （2）由
     
    17．解法1：
    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
    則航行1公里的時間為小時。
    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為，
    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
    解法2：
    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
    則航行1公里的時間為小時，
    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為
    元，
    且當(dāng)時等號成立。
    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
    18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，
       （2）
        
    19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
        由圓C與l相切得：
       （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為
        代入即為所求的軌跡方程。
       （3）
        
    20．解：（1）
       （2）
       （3）由（2）知
    在[－1，1]內(nèi)有解
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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