某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n＝k(k∈N_＋)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n＝k＋1時(shí)命題也成立.現(xiàn)已知當(dāng)n＝7時(shí)該命題不成立，那么可推得(　　)

(A)當(dāng)n＝6時(shí)該命題不成立

(B)當(dāng)n＝6時(shí)該命題成立

(C)當(dāng)n＝8時(shí)該命題不成立

(D)當(dāng)n＝8時(shí)該命題成立

已知函數(shù)y＝a_nx²(a_n≠0，n∈N^*)的圖像在x＝1處的切線斜率為2a_n－1＋1(n≥2，n∈N^*)，且當(dāng)n＝1時(shí)其圖像過(guò)點(diǎn)(2,8)，則a₇的值為(　　)

A.    B．7

C．5    D．6

 

給出下列結(jié)論：

①當(dāng)a<0時(shí)，(a²)＝a³；

②＝|a|(n>1，n∈N^*，n為偶數(shù))；

③函數(shù)f(x)＝(x－2) －(3x－7)⁰的定義域是

{x|x≥2且x≠}；

④若2^x＝16,3^y＝，則x＋y＝7.

其中正確的是(　　)

A．①②  B．②③

C．③④  D．②④

下列命題：

①函數(shù)y＝sin(x－)在[0，π]上是減函數(shù)；②點(diǎn)A(1,1)、B(2,7)在直線3x－y＝0兩側(cè)；③數(shù)列{a_n}為遞減的等差數(shù)列，a₁＋a₅＝0，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則當(dāng)n＝4時(shí)，S_n取得最大值；

④定義運(yùn)算＝a₁b₂－a₂b₁，則函數(shù)f(x)＝的圖像在點(diǎn)(1，)處的切線方程是6x－3y－5＝0.其中正確命題的序號(hào)是________．(把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上)．

在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a_n，使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)b₁，b₂，b₃，…，b_n，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．記A_n=a₁a₂a₃…a_n，B_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n．
（1）求數(shù)列{A_n}和{B_n}的通項(xiàng)；
（2）當(dāng)n≥7時(shí)，比較A_n和B_n的大小，并證明你的結(jié)論．