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題目列表(包括答案和解析)

B．已知矩陣M=
12
2x
的一個(gè)特征值為3，求另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．
C．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長(zhǎng)為2
3
，求實(shí)數(shù)a的值．

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B．（不等式選做題）若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
14
|+|a|=0(a∈R)有實(shí)根，則a的取值范圍是
 
．

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B．選修4－2：矩陣與變換

試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N =

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B．選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣A，其中，若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）矩陣A的特征值和特征向量．

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一、選擇題：

<small id="auq4k"></small>
<strike id="auq4k"></strike>
  • 
 
    
  
  
      <abbr id="auq4k"></abbr>
      <dl id="auq4k"><tr id="auq4k"></tr></dl>
        <menu id="auq4k"></menu>
        <abbr id="auq4k"></abbr>
        
   
        
    
    
        
    
        2,4,6
        二、填空題：
        13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、
        20、21、22、23、24、25、
        26、
        三、解答題：
        27解：（1）當(dāng)時(shí)，，
        ∵，∴在上是減函數(shù).
        （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
        ∴不等式恒成立. 當(dāng)時(shí)，  不恒成立；
        當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，即，∴.
        當(dāng)時(shí)，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
        28解：(1)

        (2)，20  
        由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
        (3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則  
         又x、y滿足
        畫出不等式表示的平面區(qū)域得：  
        29(1)證明：連結(jié)，則//，   
        ∵是正方形，∴．∵面，∴．
        又，∴面．   
        ∵面，∴，
        ∴． 
        （2）證明：作的中點(diǎn)F，連結(jié)．
        ∵是的中點(diǎn)，∴，
        ∴四邊形是平行四邊形，∴
． 
        ∵是的中點(diǎn)，∴，
        又，∴．
        ∴四邊形是平行四邊形，//，
        ∵，，
        ∴平面面．
        又平面，∴面．
        （3）．
        ．  
        30解:
（1）由,
        得,
        則由,解得F（3,0） 設(shè)橢圓的方程為,
        則,解得 所以橢圓的方程為   
        （2）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交
        又直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 
        由于,所以,則,
        即直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍是 
        31解：（1）g(t) 的值域?yàn)閇0，]
        （2）
        （3）當(dāng)時(shí)，≤+=<2;
        當(dāng)時(shí)，≤.
        所以若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè)，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會(huì)超標(biāo)。
        32解：（1）
         當(dāng)時(shí)，時(shí)，，
         
         的極小值是
        （2），要使直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，
        （3）因最大值
         ①當(dāng)時(shí)，
          
          ②當(dāng)時(shí)，（?）當(dāng)
          
        （?）當(dāng)時(shí)， 在單調(diào)遞增；
        1°當(dāng)時(shí)，
        ；
        2°當(dāng)
        （?）當(dāng)
        （?）當(dāng)
        綜上  
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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