（06年重慶卷理）（12分）

已知一列橢圓。……。若橢圓上有一點(diǎn)，使到右準(zhǔn)線的距離是與的等差中項(xiàng)，其中、分別是的左、右焦點(diǎn)。

（I）試證：;

   （II）取，并用表示的面積，試證：且 

已知一列橢圓，若橢圓上有一點(diǎn)，使到右準(zhǔn)線的距離是與的等差中項(xiàng)，其中分別是的左、右焦點(diǎn)。

（Ⅰ）試證：；

（Ⅱ）取，并用表示的面積，試證：且

給出下列命題，其中正確命題的序號(hào)是           （填序號(hào)）。

（1）已知橢圓兩焦點(diǎn)為，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn),使得為直角三角形；

（2）已知直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于兩點(diǎn)，則的最小值為2；

（3）若過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則；

（4）已知⊙⊙則這兩圓恰有2條公切線。

給出下列命題，其中正確命題的序號(hào)是          （填序號(hào)）。
（1）已知橢圓兩焦點(diǎn)為，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn),使得為直角三角形；
（2）已知直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于兩點(diǎn)，則的最小值為2；
（3）若過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則；
（4）已知⊙⊙則這兩圓恰有2條公切線。