如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距是L，上層導(dǎo)軌上擱置一根質(zhì)量是m、電阻是r的金屬桿ST，下層導(dǎo)軌末端緊接著兩根豎立在豎直平面內(nèi)的半徑為R的光滑絕緣半圓形軌道，在下層導(dǎo)軌末端處擱置一質(zhì)量也是m、電阻也是r的金屬桿AB。上下兩層平行導(dǎo)軌所在區(qū)域里有一個(gè)豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)閉合開關(guān)S后，金屬桿AB滑離下層導(dǎo)軌進(jìn)入半圓形軌道并且剛好能通過半圓形軌道最高點(diǎn)D′F′后滑上上層導(dǎo)軌。設(shè)上下兩層導(dǎo)軌都足夠長，電阻不計(jì)。試求：
（1）金屬桿AB剛進(jìn)入絕緣半圓形軌道時(shí)的速度大小；
（2）金屬桿AB在上層導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)，回路中的最大電流為多少;
（3）從金屬桿AB滑到上層導(dǎo)軌到具有最終速度這段時(shí)間內(nèi)，上層導(dǎo)軌回路中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

 

如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距是L，上層導(dǎo)軌上擱置一根質(zhì)量為m，電阻是R的金屬桿ST，下層導(dǎo)軌末端緊接著兩根豎直平面內(nèi)的半徑為r的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質(zhì)量也是m，電阻也是R的金屬桿AB。上下兩層平行導(dǎo)軌所在區(qū)域里有一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)閉合開關(guān)S后，當(dāng)有電荷量q通過金屬桿AB時(shí)，桿AB滑過下層導(dǎo)軌，進(jìn)入半圓形軌道并且剛好能通過軌道最高點(diǎn)D′F′后滑上上層導(dǎo)軌。設(shè)上下兩層導(dǎo)軌都是夠長，電阻不計(jì)。

⑴求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

⑵求金屬桿AB剛滑到上層導(dǎo)軌瞬間，上層導(dǎo)軌和金屬桿組成的回路中的電流。

⑶問從AB滑到上層導(dǎo)軌到具有最終速度這段時(shí)間里上層導(dǎo)軌回路中有多少能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能？

如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距是L，上層導(dǎo)軌上擱置一根質(zhì)量為m，電阻是R的金屬桿PT，下層導(dǎo)軌末端緊接著兩根豎直平面內(nèi)的半徑為r的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質(zhì)量也是m，電阻也是R的金屬桿AC．上下兩層平行導(dǎo)軌所在區(qū)域里有一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)閉合開關(guān)S后，當(dāng)有電荷量q通過金屬桿AC時(shí)，桿AC滑過下層導(dǎo)軌，進(jìn)入半圓形軌道并且剛好能通過軌道最高點(diǎn)D和G后就滑上上層導(dǎo)軌．設(shè)上下兩層導(dǎo)軌都是夠長，電阻不計(jì)．

(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

(2)求金屬桿AC剛滑到上層導(dǎo)軌瞬間，上層導(dǎo)軌和金屬桿組成的回路中的電流．

(3)問從AC滑到上層導(dǎo)軌到具有最終速度這段時(shí)間里上層導(dǎo)軌回路中有多少能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能？

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿A₁和A₂，開始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為L，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，金屬桿單位長度的電阻為r�，F(xiàn)有一質(zhì)量為的不帶電小球以水平向右的速度v₀撞擊桿A₁的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿A₂初始位置相距為S。求：

(1)回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；

(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；

(3)當(dāng)桿A₂與桿A₁的速度比為1∶3時(shí)，A₂受到的安培力大小。

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為的勻質(zhì)金屬桿和，開始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為L，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，金屬桿單位長度的電阻為r�，F(xiàn)有一質(zhì)量為的不帶電小球以水平向右的速度撞擊桿的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿初始位置相距為S。求：

（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；

（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；

（3）當(dāng)桿與桿的速度比為時(shí)，受到的安培力大小。