兩個(gè)沿水平方向且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的有水平邊界的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁場高度均為L．一個(gè)框面與磁場方向垂直、質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形金屬框abcd，從某一高度由靜止釋放，當(dāng)ab邊剛進(jìn)入第一個(gè)磁場時(shí)，金屬框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊下落到GH和JK之間的某位置時(shí)，又恰好開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)．整個(gè)過程空氣阻力不計(jì)．
      求金屬框從ab邊開始進(jìn)入第一個(gè)磁場至剛剛到達(dá)第二個(gè)磁場下邊界JK過程中產(chǎn)生的熱量Q．

如圖甲所示，光滑絕緣  水平面上一矩形金屬線圈  abcd的質(zhì)量為m、電阻為R、ad邊長度為L，其右側(cè)是有左右邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ab邊長度與有界磁場區(qū)域?qū)挾认嗟�，在t=0時(shí)刻線圈以初速度v0進(jìn)入磁場，在t=T時(shí)刻線圈剛好全部進(jìn)入磁場且速度為vl，此時(shí)對線圈施加一沿運(yùn)動(dòng)方向的變力F，使線圈在t=2T時(shí)刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的v—t圖象如圖乙所示，整個(gè)圖象關(guān)于t=T軸對稱．

  (1)求t=0時(shí)刻線圈的電功率；

  (2)線圈進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱和穿過磁場過程中外力F所做的功分別為多少?

  (3)若線圈的面積為S，請運(yùn)用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和電磁學(xué)規(guī)律證明：在線圈進(jìn)人磁場過程中

如圖甲所示，光滑絕緣  水平面上一矩形金屬線圈  abcd的質(zhì)量為m、電阻為R、ad邊長度為L，其右側(cè)是有左右邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ab邊長度與有界磁場區(qū)域?qū)挾认嗟�，在t=0時(shí)刻線圈以初速度v0進(jìn)入磁場，在t=T時(shí)刻線圈剛好全部進(jìn)入磁場且速度為vl，此時(shí)對線圈施加一沿運(yùn)動(dòng)方向的變力F，使線圈在t=2T時(shí)刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的v―t圖象如圖乙所示，整個(gè)圖象關(guān)于t=T軸對稱．
  (1)求t=0時(shí)刻線圈的電功率；
  (2)線圈進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱和穿過磁場過程中外力F所做的功分別為多少?
  (3)若線圈的面積為S，請運(yùn)用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和電磁學(xué)規(guī)律證明：在線圈進(jìn)人磁場過程中

如圖甲所示，光滑絕緣水平面上一矩形金屬線圈abcd的質(zhì)量為m、電阻為R、ad邊長度為L，其右側(cè)是有左右邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ab邊長度與有界磁場區(qū)域?qū)挾认嗟�，在t=0時(shí)刻線圈以初速度v進(jìn)入磁場，在t=T時(shí)刻線圈剛好全部進(jìn)入磁場且速度為v₁，此時(shí)對線圈施加一沿運(yùn)動(dòng)方向的變力F，使線圈在t=2T時(shí)刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的v-t圖象如圖乙所示，整個(gè)圖象關(guān)于t=T軸對稱．
（1）求t=0時(shí)刻線圈的電功率；
（2）線圈進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱和穿過磁場過程中外力F所做的功分別為多少？
（3）若線圈的面積為S，請運(yùn)用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和電磁學(xué)規(guī)律證明：在線圈進(jìn)人磁場過程中v-v₁=．