題目列表(包括答案和解析)
解::因為,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在區(qū)間(1,2)上存在零點,又因為y=與y=-在(0,+)上都是增函數(shù),因此在(0,+)上是增函數(shù),所以零點個數(shù)只有一個方法2:把函數(shù)的零點個數(shù)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個數(shù)問題,近而轉(zhuǎn)化成判斷與交點個數(shù)問題,在坐標(biāo)系中畫出圖形
由圖看出顯然一個交點,因此函數(shù)的零點個數(shù)只有一個
袋中有50個大小相同的號牌,其中標(biāo)著0號的有5個,標(biāo)著n號的有n個(n=1,2,…9),現(xiàn)從袋中任取一球,求所取號碼的分布列,以及取得號碼為偶數(shù)的概率.
解析:本例主要是培養(yǎng)學(xué)生理解概念的程度,了解解決數(shù)學(xué)問題都需要算法
算法一:按照逐一相加的程序進行.
第一步 計算1+2,得到3;
第二步 將第一步中的運算結(jié)果3與3相加,得到6;
第三步 將第二步中的運算結(jié)果6與4相加,得到10;
第四步 將第三步中的運算結(jié)果10與5相加,得到15;
第五步 將第四步中的運算結(jié)果15與6相加,得到21;
第六步 將第五步中的運算結(jié)果21與7相加,得到28.
算法二:可以運用公式1+2+3+…+n=直接計算.
第一步 取n=7;
第二步 計算;
第三步 輸出運算結(jié)果.
已知橢圓E的一個焦點是(0,-),對應(yīng)準(zhǔn)線是y=-,并且和的等比中項是離心率e.
(1)求橢圓E的方程;
(2)如果一條直線l與橢圓E交于M、N兩個不同點,使得線段MN恰好被直線x=-平分,試求直線l的傾斜角的取值范圍.
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