(2)求函數(shù)的的單調(diào)遞減區(qū)間, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x+sin2x，
（1）求f（x）的周期與值域；
（2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間。

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求函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x+sin2x，
（1）求f（x）的周期與值域；
（2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間。

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函數(shù)f（x）=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，其圖象過點(diǎn)（
π
6
，
1
2
）．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的周期與單調(diào)遞減區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=x+
9x
（x＞0）
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并給出證明；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，不必證明；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[1，5]上的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

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函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5的圖象在x=1處的切線方程為y=-12x，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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一、選擇題

CCCBB   BBDAB   CA

二、填空題

13、       14、2      15、    16、③④

三、解答題

17．解：

                 

                      

建議評分標(biāo)準(zhǔn)：每個(gè)三角函數(shù)“1”分。（下面的評分標(biāo)準(zhǔn)也僅供參考）

18．解：==--（2分）

而= 

*      ----------------------------------------------------------（2分）

且   

  -----（2分）     原式= -------------（2分）

19．解：（1）由已知得，所以即三角形為等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）

（2）兩式平方相加得，所以。------（3分）

若，則，所以，而

這與矛盾，所以---------------------------------------（2分）

20．解：化簡得--------------------------------------------------（2分）

（1）最小正周期為；--------------------------------------------------------------（2分）

（2）單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------------（2分）

（3）對稱軸方程為-------------------------------------------（1分）

對稱中心為------------------------------------------------------（1分）

21．對方案Ⅰ：連接OC，設(shè)，則，

      而

當(dāng)，即點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)時(shí)，矩形面積為最大，等于。

對方案Ⅱ：取弧EF的中點(diǎn)P，連接OP，交CD于M，交AB于N，設(shè)

如圖所示。

則，，

所以當(dāng)，即點(diǎn)C為弧EF的四等分點(diǎn)時(shí)，矩形面積為最大，等于。

，所以選擇方案Ⅰ。

22．解：（1）不是休閑函數(shù)，證明略

（2）由題意得，有解，顯然不是解，所以存在非零常數(shù)T，使，

于是有，所以是休閑函數(shù)。

（3）顯然時(shí)成立；

當(dāng)時(shí)，由題義，，由值域考慮，只有，

當(dāng)時(shí)，成立，則；

當(dāng)時(shí)，成立，則，綜合的的取值為。

 

 

 


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