16．已知拋物線方程為.過(guò)焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A.B兩點(diǎn).以AB為直徑的圓M與拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系為 A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

12、已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），過(guò)該拋物線焦點(diǎn)F且不與x軸垂直的直線AB交拋物線于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B分別作AM，BN垂直于拋物線的準(zhǔn)線，分別交準(zhǔn)線于M，N兩點(diǎn)，那么∠MFN必是（　　）

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已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
（1）若點(diǎn)(2，2
2
)在拋物線上，求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
（2）在（1）的條件下，若過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列；
（3）對(duì)（2）中的結(jié)論加以推廣，使得（2）中的結(jié)論成為推廣后命題的特例，請(qǐng)寫出推廣命題，并給予證明．
說(shuō)明：第（3）題將根據(jù)結(jié)論的一般性程度給予不同的評(píng)分．

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已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
（Ⅰ）若點(diǎn)（2，2
2
）在拋物線上，求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列．

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已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
（Ⅰ）若點(diǎn)（2，2數(shù)學(xué)公式）在拋物線上，求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列．

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已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
（Ⅰ）若點(diǎn)（2，2
2
）在拋物線上，求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列．

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一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

      
   
      
    
    
      
    
      2,4,6
      二、選擇題：
      13．C   14．D   15．A   16．B
      三、解答題：
      17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳
          由                                                         …………2分
                              …………4分
          又                                                    …………6分
                                                                …………8分
          的定義域D不是值域A的子集
          不屬于集合M                                                             …………12分
      18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC
                                            …………5分
         （2）取AB中點(diǎn)D，連結(jié)CD、PD
          ∵△ABC是正三角形
∴CD⊥AB
      PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB
      ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分
                                                               …………11分
      ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分
      19．解：（1）                                             …………2分
                                   …………4分
                     …………6分
         （2）設(shè)                                        …………8分
      則  …………10分
      （m2）      …………12分
      答：當(dāng)（m2）   …………14分
      20．解：（1）=3
                                                                      …………2分
      設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
      即直線l與圓C相離                                                   …………6分
         （2）由  …………8分
      由條件可知，                                        …………10分
      又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                 …………12分
                                                             …………14分
      21．解：（1）                       …………2分
      又                …………4分
         （2）由
                                  …………6分
                                                                                    …………9分
         是等差數(shù)列                                                        …………10分
         （3）
          
                               …………13分
                         …………16分
      22．解：（1）∵直線L過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F
                                                         …………2分
          即
          ∴橢圓C方程為                                                  …………4分
         （2）記上任一點(diǎn)
          
          記P到直線G距離為d
          則                                                   …………6分
          
                                                                   …………10分
         （3）直線L與y軸交于、    …………12分
          由
                                                                              …………14分
          又由
               同理                                                        …………16分
          
                                                                              …………18分
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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