=ax2+bx+c.x1.x2是方程f(x)=x的兩根.且0＜x1＜x2＜a.x1＜x＜x2.給出下列四個(gè)不等式①x＜f ③x＞f.其中正確的不等式是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），判斷方程f（x）=
f(x1)+f(x2)2
在區(qū)間（x1，x2） 內(nèi)是否有實(shí)根，并說明理由；
（2）若b=c=1且x∈（-∞，1]時(shí)有f（2x）＞0，求a的取值范圍；
（3）若a＞b＞c且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)相異交點(diǎn)，并求兩交點(diǎn)間距離的取值范圍．

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c．

(1)若a＞b＞c，且f(1)＝0，證明f(x)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)在(1)的條件下，是否存在m∈R，使得當(dāng)f(m)＝－a成立時(shí)，f(m＋3)為正數(shù)，證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由；

(3)若對x1，x2∈R，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，方程f(x)＝[f(x1)＋f(x2)]有兩個(gè)不等的實(shí)根，證明必有一個(gè)實(shí)根屬于(x1，x2)．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，請說明理由；
（3）若對x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
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[f（x1）+f（x2）]有兩個(gè)不等實(shí)根，證明必有一個(gè)根屬于（x1，x2）．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，請說明理由；
（3）若對x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=數(shù)學(xué)公式[f（x1）+f（x2）]有兩個(gè)不等實(shí)根，證明必有一個(gè)根屬于（x1，x2）．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，請說明理由；
（3）若對x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=[f（x1）+f（x2）]有兩個(gè)不等實(shí)根，證明必有一個(gè)根屬于（x1，x2）．

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