(理)設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù).且對(duì)任意n∈N*.都有-+.記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意n∈N*,都有a13+a23+a33+…+=Sn2,其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(I)求證:an2=2Sn-an
(II)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(III)若bn=3n+(-1)n-1λ•2an(λ為非零常數(shù),n∈N*),問是否存在整數(shù)λ,使得對(duì)任意n∈N*,都有bn+1>bn,若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意n∈N*,都有a13+a23+a33+…+=Sn2,其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(I)求證:an2=2Sn-an
(II)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(III)若bn=3n+(-1)n-1λ•2an(λ為非零常數(shù),n∈N*),問是否存在整數(shù)λ,使得對(duì)任意n∈N*,都有bn+1>bn,若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意n∈N*,都有a13+a23+a33+…+=Sn2,其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(I)求證:an2=2Sn-an;
(II)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(III)若bn=3n+(-1)n-1λ•2an(λ為非零常數(shù),n∈N*),問是否存在整數(shù)λ,使得對(duì)任意n∈N*,都有bn+1>bn,若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意n∈N*,都有a13+a23+a33+…+=Sn2,其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(I)求證:an2=2Sn-an
(II)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(III)若bn=3n+(-1)n-1λ•2an(λ為非零常數(shù),n∈N*),問是否存在整數(shù)λ,使得對(duì)任意n∈N*,都有bn+1>bn,若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù),bn=log2an,若數(shù)列{bn}滿足b2=0,bn+1=bn+log2p,其中p為正常數(shù),且p≠1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在正整數(shù)M,使得當(dāng)n>M時(shí),a1•a4•a7•…•a3n-2>a16恒成立?若存在,求出使結(jié)論成立的p的取值范圍和相應(yīng)的M的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若p=2,設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意的n∈N*,都有c1bn+c2bn-1+c3bn-2+…+cnb1=-2n成立,問數(shù)列{cn}是不是等比數(shù)列?若是,請(qǐng)求出其通項(xiàng)公式;若不是,請(qǐng)說明理由.

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