（2012•韶關(guān)一模）設(shè)拋物線C的方程為x²=4y，M（x₀，y₀）為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（1）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-1）時，求過M，A，B三點的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線AB恒過定點（0，m）．

（2013•杭州一模）已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，過坐標(biāo)原點O作曲線y=f_（x）的切線，設(shè)切點為P（m，n），求實數(shù)m的值；
（Ⅲ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點P（x₀，y₀）處的切線方程為l：y=h（x），當(dāng)x≠x₀時，若

g(x)-h(x)

x-x0

＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=g（x）的“轉(zhuǎn)點”．當(dāng)a=8時，試問函數(shù)y=f_（x）是否存在“轉(zhuǎn)點”．若存在，請求出“轉(zhuǎn)點”的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

（2012•湖北模擬）已知a為常數(shù)，a∈R，函數(shù)f（x）=x²+ax-lnx，g（x）=e^x．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）過坐標(biāo)原點O作曲線y=f（x）的切線，設(shè)切點為P（x₀，y₀），求證：x₀=1；
（Ⅱ）令F(x)=

f(x)

g(x)

，若函數(shù)F（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

設(shè)拋物線C的方程為x²=4y，M（x₀，y₀）為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（1）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-1）時，求過M，A，B三點的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線AB恒過定點（0，m）．