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題目列表(包括答案和解析)

(綜合滲透題)已知y＝f(x)＝的圖象在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，解不等式f(x2－x)＞f(x＋3)．

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若a，b，c是不全相等的實數(shù)，求證：a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ca.

證明過程如下：

∵a、b、c∈R，∴a2＋b2≥2ab，

b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac，

又∵a，b，c不全相等，

∴以上三式至少有一個“＝”不成立，

∴將以上三式相加得2(a2＋b2＋c2)>2(ab＋bc＋ac)，

∴a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ca.

此證法是(　　)

(A)分析法                      (B)綜合法

(C)分析法與綜合法并用      (D)反證法

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如圖，在山頂上有一塔，為了測量塔高，測量人員在山腳下A點處測得塔底C的仰角為600，移動100m后到達B點，又測得塔底C點得仰角為300，測得塔尖D的仰角為450，求塔高CD.

【解析】本試題主要是考查了解三角形中正弦定理的運用以及余弦定理的綜合運用。

 

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某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x，y，z，用綜合指標S＝x＋y＋z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．先從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下：

產(chǎn)品編號
A1
A2
A3
A4
A5
質(zhì)量指標(x，y，z)
(1，1，2)
(2，1，1)
(2，2，2)
(1，1，1)
(1，2，1)
產(chǎn)品編號
A6
A7
A8
A9
A10
質(zhì)量指標(x，y，z)
(1，2，2)
(2，1，1)
(2，2，1)
(1，1，1)
(2，1，2)
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；
(2)在該樣品的一等品中，隨機抽取兩件產(chǎn)品，
①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；
②設事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

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某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x，y，z，用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下：
產(chǎn)品編號 A1 A2 A3 A4 A5
質(zhì)量指標（x，y，z） （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1）
產(chǎn)品編號 A6 A7 A8 A9 A10
質(zhì)量指標（x，y，z） （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2）
（Ⅰ） 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；
（Ⅱ） 在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品，
（i） 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；
（ii）設事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

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