設S₁=1²，S₂=1²+2²+1²，S₃=1²+2²+3²+2²+1²，…，
S_n=1²+2²+3²+…+n²+…+3²+2²+1²，…
用數(shù)學歸納法證明：公式Sn=

n(2n2+1)

3

對所有的正整數(shù)n都成立．

A、1

B、2

C、3

D、4

min{s₁，s₂，┅，s_n}，max{s₁，s₂，┅，s_n}分別表示實數(shù)s₁，s₂，┅，s_n中的最小者和最大者．
（1）作出函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的圖象；
（2）在求函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值時，有如下結論：f（x）_min=min{f（-3），f（1）=4．請說明此結論成立的理由；
（3）仿照（2）中的結論，討論當a₁，a₂，┅，a_n為實數(shù)時，函數(shù)f（x）=a₁|x-x₁|+a₂|x-x₂|+┅+a_n|x-x_n|（x∈R，x₁＜x₂＜┅＜x_n∈R）的最值．