12．已知定直線的距離為2.則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的離心率是 ( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知半徑為1的定圓⊙P的圓心P到定直線的距離為2，Q是上一動(dòng)點(diǎn)，⊙Q與⊙P相外切，⊙Q交于M、N兩點(diǎn)，對(duì)于任意直徑MN，平面上恒有一定點(diǎn)A，使得∠MAN為定值。求∠MAN的度數(shù)。

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已知回歸直線的斜率為2.03，樣本中心（5，11），則回歸直線方程為（　�。�

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已知回歸直線的斜率為2.03，樣本中心（5，11），則回歸直線方程為（ ）
A．y=2.03x-0.85
B．y=2.03x+0.85
C．y=2.03x+0.55
D．y=2.03x-0.55

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已知回歸直線的斜率為2.03，樣本中心（5，11），則回歸直線方程為（　�。�
A．y=2.03x-0.85B．y=2.03x+0.85
C．y=2.03x+0.55D．y=2.03x-0.55

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已知回歸直線的斜率為2.03，樣本中心（5，11），則回歸直線方程為


  1. A.
    y=2.03x-0.85
  2. B.
    y=2.03x+0.85
  3. C.
    y=2.03x+0.55
  4. D.
    y=2.03x-0.55

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一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。））

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）

13．2   14．70  15．  16．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17．解：（I）…………4分

      

       …………6分

   （II）

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18．解：（I）設(shè)通曉英語(yǔ)的有人，

       且…………1分

       則依題意有：

       …………3分

       所以，這組志愿者有人�！�4分

   （II）所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說(shuō)明：其他解法請(qǐng)酌情給分。

   （I），

       AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。

       又點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，

      

       在中，由于AB=AC，故

       ，平面PAD……4分

   （II）設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)G，連接PG。

       平面PAD，dm PAD,交線為PG，

       過(guò)A做AO平面PEF，則O在PG上，

       所以線段AO的長(zhǎng)為點(diǎn)A到平面PEF的距離

       在

      

       即點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分

       說(shuō) 明：該問(wèn)還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請(qǐng)根據(jù)解答給分。

   （III）

       平面PAC。

       過(guò)A做，垂足為H，連接EH。

       則

       所以為二面角E―PF―A的一個(gè)平面角。

       在

      

       即二面角E―PF―A的正切值為

       …………12分

       解法二：

      

AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，

       則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分

                    
   
                    
    
    
                    
    
                           且
                           
                           
                           平面PAD
                       （II）為平面PEF的一個(gè)法向量，
                           則
                           令…………6分
                           故點(diǎn)A到平面PEF的距離為：
                           
                           所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分
                       （III）依題意為平面PAF的一個(gè)法向量，
                           設(shè)二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
                           則，…………10分
                           即二面角E―PF―A的大小…………12分
                    20．解：（I）依題意有：  ①
                           所以當(dāng)  ②……2分
                           ①-②得：化簡(jiǎn)得：
                           
                           
                           
                           所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列�！�4分
                           故…………5分
                           設(shè)
                           是公比為64的等比數(shù)列
                           
                           …………8分
                       （II）……9分
                           …………10分
                           …………11分
                           …………12分
                    21．解：（I）設(shè)，則依題意有：
                           
                           故曲線C的方程為…………4分
                           注：若直接用
                           得出，給2分。
                       （II）設(shè)，其坐標(biāo)滿足
                           
                           消去…………※
                           故…………5分
                           
                           而
                           
                           化簡(jiǎn)整理得…………7分
                           解得：時(shí)方程※的△>0
                           
                       （III）
                           
                           
                           
                           因?yàn)锳在第一象限，故
                           由
                           故
                           即在題設(shè)條件下，恒有…………12分
                    22．解：（I）…………3分
                           處的切線互相平行
                           …………5分
                           
                           …………6分
                       （II）
                           
                           令
                           
                           
                           當(dāng)
                           是單調(diào)增函數(shù)�！�9分
                           
                           
                           
                           恒成立，
                           …………10分
                           值滿足下列不等式組
                            ①，或②
                           不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
                           綜上所述，滿足條件的…………12分
                     
                     
                     
                     
                    		
                    
	
	
                    
		
                    


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