(2)設(shè)Q是橢圓C上的一點.過Q的直線l交x軸于點.較y軸于點M.若.求直線l的方程． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓短軸的一個端點，且滿足=0，點N（ 0，3 ）到橢圓上的點的最遠距離為5
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，；問A、B兩點能否關(guān)于過點P、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓短軸的一個端點，且滿足=0，點N（ 0，3 ）到橢圓上的點的最遠距離為5
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，；問A、B兩點能否關(guān)于過點P、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

設(shè)橢圓C：
x2
λ+1
+y2=1（λ＞0）的兩焦點是F1，F(xiàn)2，且橢圓上存在點P，使
PF1
•
PF2
=0
（1）求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）若直線l：x-y+2=0與橢圓C存在一公共點M，使得|MF1|+|MF2|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程．
（3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為k（k≠0）的直線?，與橢圓交于不同的兩點A、B，滿足
AQ
=
QB
，且使得過點Q，N（0，-1）兩點的直線NQ滿足
NQ
•
AB
=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e為
3
5
，且橢圓C的一個焦點與拋物線y2=-12x的焦點重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點M（2，0），點Q是橢圓上一點，當(dāng)|MQ|最小時，試求點Q的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P（m，0）為橢圓C長軸（含端點）上的一個動點，過P點斜率為k的直線l交橢圓與A，B兩點，若|PA|2+|PB|2的值僅依賴于k而與m無關(guān)，求k的值．

查看答案和解析>>

已知橢圓C：的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點，設(shè)點A關(guān)于x軸的

對稱點為A1．求證：直線A1B過x軸上一定點，并求出此定點坐標(biāo)．

 

查看答案和解析>>

1、A   2、B   3、B   4、D    5、C    6、C

7、    8、     9、0      10、 

11、【解】（1）

∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分

又

∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.

且橢圓長軸長為焦距2c=2.   ……………5分

∴曲線E的方程為………………6分

（2）當(dāng)直線GH斜率存在時，

設(shè)直線GH方程為

得

設(shè)……………………8分

，

……………………10分

又當(dāng)直線GH斜率不存在，方程為

……………………………………12分

12、【解】（1）由題設(shè)知

由于，則有，所以點A的坐標(biāo)為，

故所在直線方程為， ………………………………3分

所以坐標(biāo)原點O到直線的距離為，

又，所以，解得，

所求橢圓的方程為．……………………………………………5分

（2）由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，則有，

設(shè)，由于，

∴，解得     …………………8分

又Q在橢圓C上，得，

解得， …………………………………………………………………………10分

故直線l的方程為或，

即或．   ……………………………………………12分

 


同步練習(xí)冊答案