為了保護環(huán)境，南充市環(huán)保部門準備在工業(yè)園區(qū)擬建一座底面積為200平方米的長方體無蓋二級凈水處理池（如圖所示），池深10米，池的外壁建造單價為每平方米400元，中間一條隔墻建造單價為每平方米100元，池底建造每平方米60元，試問：一般情況下，凈水處理池的長AB設計為多少米時，可使總造價y最低？并求出此最值．

某市將建一個制藥廠，但該廠投產(chǎn)后預計每天要排放大約80噸工業(yè)廢氣，這將造成極大的環(huán)境污染．為了保護環(huán)境，市政府決定支持該廠貸款引進廢氣處理設備來減少廢氣的排放：該設備可以將廢氣轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體．
經(jīng)測算，制藥廠每天利用設備處理廢氣的綜合成本y（元）與廢氣處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：y=

40x+1200，    0＜x＜40 2x2-100x+5000，40≤x≤80

，且每處理1噸工業(yè)廢氣可得價值為80元的某種化工產(chǎn)品并將之利潤全部用來補貼廢氣處理．
（1）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定為20噸時，那么工廠需要每天投入的廢氣處理資金為多少元？
（2）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定為x噸，且工廠不用投入廢氣處理資金就能完成計劃的處理量，求x的取值范圍；
（3）若該制藥廠每天廢氣處理量計劃定為x（40≤x≤80）噸，且市政府決定為處理每噸廢氣至少補貼制藥廠a元以確保該廠完成計劃的處理量總是不用投入廢氣處理資金，求a的值．

為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某企業(yè)在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，新上了一項把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：

y= 1 3 x3-80x2+5040x，x∈[120，144) 1 2 x2-200x+80000，x∈[144，500)

，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為200元，若該項目不獲利，虧損數(shù)額國家將給予補償．
（I）當x∈[200，300]時，判斷該項目能否獲利？如果虧損，則國家每月補償數(shù)額的范圍是多少？
（Ⅱ）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？