(2) (3)不與垂直 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

垂直于x軸的直線與拋物線y2＝2px(p＞0)交于P，Q兩點，過P作任一直線交拋物線于點R(R與Q不重合)，交x軸于點M，又直線RQ交x軸于點N，求證：原點平分線段MN．

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垂直于x軸的直線交雙曲線x2－2y2＝1于M、N不同的兩點，A1、A2分別為雙曲線的左、右頂點，設(shè)A1M與A2N交于點P(x0，y0)(1)證明x02＋2y02為定值；(2)過P作斜率為－的直線l，原點到直線l的距離為D求d的最小值

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直線l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于不同的兩點M，N，過點M，N作x軸的垂線，垂足恰好是橢圓的兩個焦點，已知橢圓的離心率是
2
2
，直線l的斜率存在且不為0，那么直線l的斜率是
±
2
2
±
2
2
．

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直線l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于不同的兩點M，N，過點M，N作x軸的垂線，垂足恰好是橢圓的兩個焦點，已知橢圓的離心率是
2
2
，直線l的斜率存在且不為0，那么直線l的斜率是______．

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設(shè)直線y=x+2與拋物線y=ax2（a＞0）相交于A，B兩點，M是線段AB的中點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N．
（Ⅰ）證明：拋物線在N點處的切線與AB平行；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得NA⊥NB？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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