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題目列表(包括答案和解析)

案例分析：

一般說來,一個人的身高越高,他的右手一拃長就越長,因此,人的身高與右手一拃長之間存在著一定的關系.為了對這個問題進行調(diào)查,我們收集了北京市某中學2003年高三年級96名學生的身高與右手一拃長的數(shù)據(jù)如下表.

<table id="44wge"><optgroup id="44wge"></optgroup></table>
    <button id="44wge"><tbody id="44wge"></tbody></button>
        性別
        身高/cm
        右手一拃長/cm
        性別
        身高/cm
        右手一拃長/cm
        女
        152
        18.5
        女
        153
        16.0
        女
        156
        16.0
        女
        157
        20.0
        女
        158
        17.3
        女
        159
        20.0
        女
        160
        15.0
        女
        160
        16.0
        女
        160
        17.5
        女
        160
        17.5
        女
        160
        19.0
        女
        160
        19.0
        女
        160
        19.0
        女
        160
        19.5
        女
        161
        16.1
        女
        161
        18.0
        女
        162
        18.2
        女
        162
        18.5
        女
        163
        20.0
        女
        163
        21.5
        女
        164
        17.0
        女
        164
        18.5
        女
        164
        19.0
        女
        164
        20.0
        女
        165
        15.0
        女
        165
        16.0
        女
        165
        17.5
        女
        165
        19.5
        女
        166
        19.0
        女
        167
        19.0
        女
        167
        19.0
        女
        168
        16.0
        女
        168
        19.0
        女
        168
        19.5
        女
        170
        21.0
        女
        170
        21.0
        女
        170
        21.0
        女
        171
        19.0
        女
        171
        20.0
        女
        171
        21.5
        女
        172
        18.5
        女
        173
        		

			
        
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        23、課本小結與復習的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國）不等式當n=2時的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等號當且僅當ad=bc時成立．
        請分別用中文語言和數(shù)學語言簡潔地敘述柯西不等式，并用一種方法加以證明．
        

			
        
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        課本小結與復習的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國）不等式當n=2時的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等號當且僅當ad=bc時成立．
        請分別用中文語言和數(shù)學語言簡潔地敘述柯西不等式，并用一種方法加以證明．
        

			
        
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        課本小結與復習的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國）不等式當n=2時的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等號當且僅當ad=bc時成立．
        請分別用中文語言和數(shù)學語言簡潔地敘述柯西不等式，并用一種方法加以證明．
        

			
        
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        (本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班位女同學， 位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。
        （Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
        （Ⅱ）隨機抽取位同學，數(shù)學成績由低到高依次為：；
        物理成績由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；
        （Ⅲ）若這位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應下表：
        學生編號
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        數(shù)學分數(shù)
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        物理分數(shù)
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）
        

			
        
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