(13)若在的展開式中的系數(shù)為.則. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

.若在的展開式中的系數(shù)為，則.

 

查看答案和解析>>

.若在的展開式中的系數(shù)為，則.

 

查看答案和解析>>

在的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)，則的值為          ．

查看答案和解析>>

在的展開式中，若第七項(xiàng)系數(shù)最大，則的值組成的集合為_____________．

查看答案和解析>>

在的展開式中，若第項(xiàng)的系數(shù)為，則         .

 

查看答案和解析>>

 

一、選擇題：每小題5分，共60分.

（1）D     （2）A     （3）D      （4）A     （5）B      （6）C 

（7）C     （8）C     （9）B      （10）B    （11）D      （12）D

二、填空題：每小題4分，共16分.

（13）－2   （14）   （15）   （16）[－1，3]

三、解答題：共74分.

（17）（本小題12分）

解：

     

故該函數(shù)的最小正周期是；最小值是－2；

單增區(qū)間是[]，

（18）（本小題12分）

      解：（I）的所有可能值為0，1，2，3，4

             用AK表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”，

則P（AK）=獨(dú)立.

故

 

從而有分布列：

 

            0     1       2        3        4

 

    P                          

            

             （II）

             答：停車時最多已通過3個路口的概率為.

   （I）證明：因PA⊥底面，有PA⊥AB，又知AB⊥AD，

故AB⊥面PAD，推得BA⊥AE，

又AM∥CD∥EF，且AM=EF，

證得AEFM是矩形，故AM⊥MF.

又因AE⊥PD，AE⊥CD，故AE⊥面PCD，

而MF∥AE，得MF⊥面PCD，

故MF⊥PC，

因此MF是AB與PC的公垂線.

      （II）解：連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)BE，過O作BE的垂線OH，

        垂足H在BE上.

               易知PD⊥面MAE，故DE⊥BE，

               又OH⊥BE，故OH//DE，

               因此OH⊥面MAE.

               連結(jié)AH，則∠HAO是所要求的線AC與面NAE所成的角 

               設(shè)AB=a，則PA=3a， .

               因Rt△ADE~Rt△PDA，故

              

              

（20）（本小題12分）

      解：（I）

      

             因此是極大值點(diǎn)，是極小值點(diǎn).

             （II）因

       

             又由（I）知

            

             代入前面不等式，兩邊除以（1+a），并化簡得

       

（21）（本小題12分）

   解法一：由題意，直線AB不能是水平線，  故可設(shè)直線方程為：.

   又設(shè)，則其坐標(biāo)滿足

    • <p id="w2dv2"></p>
        
   
        
    
    
        
    
              由此得   
              
              因此.
              故O必在圓H的圓周上.
              又由題意圓心H（）是AB的中點(diǎn)，故
              
              由前已證，OH應(yīng)是圓H的半徑，且.
              從而當(dāng)k=0時，圓H的半徑最小，亦使圓H的面積最小.
              此時，直線AB的方程為：x=2p.
              解法二：由題意，直線AB不能是水平線，故可設(shè)直線方程為：ky=x－2p
              又設(shè)，則其坐標(biāo)滿足
           分別消去x，y得
              故得A、B所在圓的方程
              明顯地，O（0，0）滿足上面方程所表示的圓上，
              又知A、B中點(diǎn)H的坐標(biāo)為
              故 
              而前面圓的方程可表示為
              故|OH|為上面圓的半徑R，從而以AB為直徑的圓必過點(diǎn)O（0，0）.
              又，
              故當(dāng)k=0時，R2最小，從而圓的面積最小，此時直線AB的方程為：x=2p.
              解法三：同解法一得O必在圓H的圓周上
              又直徑|AB|=
              上式當(dāng)時，等號成立，直徑|AB|最小，從而圓面積最小.
              此時直線AB的方程為x=2p.
        （22）（本小題14分）
              （I）證法一：當(dāng)不等式成立.
                         
                         綜上由數(shù)學(xué)歸納法可知，對一切正整數(shù)成立.
                         證法二：當(dāng)n=1時，.結(jié)論成立.
                         假設(shè)n=k時結(jié)論成立，即

                         當(dāng)的單增性和歸納假設(shè)有
                         
                         所以當(dāng)n=k+1時，結(jié)論成立.
                         因此，對一切正整數(shù)n均成立.
                         證法三：由遞推公式得 
                         
                         上述各式相加并化簡得  
                         
              （II）解法一：
                

                         解法二：
        


        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        I
                         解法三：
                                 

                         故.
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊答案