19．某國由于可耕地面積少.計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地.若填湖費.購置排水設(shè)備費等所需經(jīng)費與當(dāng)年所填湖造地面積x(畝)的平方成正比.其比例系數(shù)為a.設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元.填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元(其中a.b.c均為常數(shù).且c>b)． (1)若按計劃填湖造地.且使得今年的收益不小于支出.試求所填面積x的最大值, (2)如果填湖造地面積按每年l%的速度減少.為保證水面的蓄洪能力和環(huán)保要求.填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%.求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾． 注:根據(jù)下列近似值進行計算: 【查看更多】

 

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（09年萊陽一中期末理）(12分)某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設(shè)備費等所需經(jīng)費與當(dāng)年所填湖造地面積x(畝)的平方成正比、其比例系數(shù)為以設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元(其q'a，b，c均為常數(shù)，且c＞b)

(1)若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面移扛的最大值：

(2)如果填湖造地面積按每年1％的速度減少，為保汪水面的蓄洪能力和環(huán)保要求，填

湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25％，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水

面的百分之幾．

    注：根據(jù)下列近似值進行計算：

    ，，，，，．

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某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設(shè)備費等所需經(jīng)費與當(dāng)年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）．
（1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾．
注：根據(jù)下列近似值進行計算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

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某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設(shè)備費等所需經(jīng)費與當(dāng)年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）。

   （1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值。

   （2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾。

注：根據(jù)下列近似值進行計算：

0.992≈0.98,  0.992≈0.97, 0.994≈0.96,  0.995≈0.95,  0.996≈0.94, 0.997≈0.93.

          

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某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設(shè)備費等所需經(jīng)費與當(dāng)年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）．
（1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾．
注：根據(jù)下列近似值進行計算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

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某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設(shè)備費等所需經(jīng)費與當(dāng)年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）．
（1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾．
注：根據(jù)下列近似值進行計算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

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一、選擇題：(本大題共12小題每小題5分，共60分)

AADCB  DDBCC  DC

二、填空題：(共4小題，每小題4分，共16分)

13． 14．20  15．32  16．

三、解答題：(共6小題，共74分)

17．解：（1）………………2分

    .………………………………4分

在[0，π]上單調(diào)遞增區(qū)間為．…………………6分

   （2），

    當(dāng)x=0時，，………………………………………8分

    由題設(shè)知…………………………………………10分

解之，得…………………………………………12分

<blockquote id="yep90"></blockquote>
        • 
   
          
    
    
          
    
          可建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，由平面幾何知
          識知：AD=4，D(O，4，O)，B(2，0，0)。
          C(2，2，0)，P(0，0，2)，E(0，0，1)，
          F(1，0，1)，G(1，1，1)．……………2分
            
（1）=(1，0，1)，=(一1，1，1)，
          ∴?=0
          ∴AF與BG所成的角為……………………………4分
            
（2）可證明AD⊥平面APB，平面APB的法向量為n(0,1,0)
          設(shè)平面CPD的法向量為m=（1, y, z），由
           
∴ m=(1，1，2) ……………………………………………………10分
           
∴ …………………………12分
          19．解：填湖面積     填湖及排水設(shè)備費   水面經(jīng)濟收益     填湖造地后收益
           
        x（畝）     
ax2(元)             
 bx                
cx
             （1）收益不小于指出的條件可以表示為，
            所以.……………………………………3分
          顯然a>0,又c>b
          ∴時，此時所填面積的最大值為畝……………………………7分
            
（2）設(shè)該地現(xiàn)在水面m畝．今年填湖造地y畝，
          則,………………9分
          即，所以.
          因此今年填湖造地面積最多只能占現(xiàn)有水面的………………………………12分
           20．(本小題滿分12分)
               解：(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知f(x)=g′(x)=x2+ax-b
               由已知-2、4是方程x2+ax-b=0的兩個實根
               由韋達定理，，………………5分
          (2)g(x)在區(qū)間[一1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以在[一1，3]區(qū)間上恒有
          橫成立
          這只需滿足
          而a2+b2可視為平面區(qū)域內(nèi)的點到原點距離的平方，其中點(-2,3)距離原點最近.所以當(dāng)時，a2+b2 有最小值13. ………………………………12分
          21．解(1)A(a，0)，B(0，b)，P(x，y)
          ,即……………………………2分
          ,由題意知t>0,
          即
          點P的軌跡方程C為：.…………………………4分
          (2). T=2 時，C為.………………………………………5分
          設(shè)M(x1,y1),則N(-x1,-y1),則MN=
          設(shè)直線MN的方程為
          點Q到MN距離為
          …………………………………………………………………………7分
          ∴SΔQMN=.…………………………………8分
          ∵S2ΔQMN=
          又
          ∴S2ΔQMN=4?9x1y1
          而
          ∴ …………………………………………………………11分
          即
          當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立
          ∴SΔQMN的最大值為……………………………………………………12分
          22．（1）證明：,因為對稱軸，所以在[0,1]上為增函數(shù)，.……………………………………………………4分
            
（2）解：由
          得
          兩式相減得， ………………7分
          當(dāng)n=1時，b1=S1=1
          當(dāng)nㄒ2時,
          即  ………………9分
            
（3）解：由（1）與（2）得  …………10分
          假設(shè)存在正整數(shù)k時，使得對于任意的正整數(shù)n，都有cnㄑck成立，
          當(dāng)n=1,2時，c2-c1= c2> c1
          當(dāng)n=2時，cn+1-cn=（）n-2，
          所以當(dāng)n<8時，cn+1>cn，
          當(dāng)n=8時，cn+1=cn
          當(dāng)n>8時，cn+1<cn,   ……………………13分
          所以存在正整數(shù)k=9,使得對于任意的正整數(shù)n,都有cnck成立。  …………14分
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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