19.某研究機構準備舉行一次數學新課程研討會.共邀請50名一線教師參加.使用不同版本教材的教師人數如下表所示:版本人教A版人教B版蘇教版北師大版人數2015510 (1)從這50名教師中隨機選出2名.求2人所使用版本相同的概率, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

某研究機構為了研究人的體重與身高之間的關系,隨機抽測了20人,得到如下數據:

 

(1)若“身高大于175厘米”的為 “高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“體重大于75(公斤)”的為“胖子”,“體重小于等于75(公斤)”的為“非胖子”.請根據上表數據完成下面的聯列表:

 

高  個

非高個

合  計

胖 子

 

 

 

非胖子

 

12

 

合  計

 

 

20

(2)根據題(1)中表格的數據,若按99%的可靠性要求,能否認為體重與身高之間有關系?

 

 

 

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(本小題滿分12分)

某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析,得下表數據

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

(Ⅰ)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a;

(Ⅱ)試根據(Ⅰ)求出的線性回歸方程,預測記憶力為9的同學的判斷力.

                        (相關公式:b,a

 

 

 

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(本小題滿分12分)某工藝品加工廠準備生產具有收藏價值的奧運會標志——“中國印·舞動的北京”和奧運會吉祥物——“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴金屬,已知生產一套奧運會標志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒,生產一套奧運會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運會標志每套可獲利700元,奧運會吉祥物每套可獲利1200元,該廠月初一次性購進原料A、B的量分別為200盒和300盒.問該廠生產奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大?最大利潤為多少?

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(本小題滿分12分)

    某計算機程序每運行一次都隨機出現一個二進制的六位數,其中 的各位數中,,2,3,4,5)出現0的概率為,出現1的概率為,記,當該計算機程序運行一次時,求隨機變量X的分布列和數學期望.         

 

 

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(本小題滿分12分)某飲料公司招聘了一名員工,現對其進行一項測試,以使確定工資級別,公司準備了兩種不同的飲料共8杯,其顏色完全相同,并且其中4杯為A飲料,另外4杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從8杯飲料中選出4杯A飲料,若4杯都選對,則月工資定為3500元,若4杯選對3杯,則月工資定為2800元,否則月工資定為2100元,令X表示此人選對A飲料的杯數,假設此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力.

(1)求X的分布列;

(2)求此員工月工資的期望.

 

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一、選擇題

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<tbody id="muwc4"></tbody>

2,4,6

二、填空題

13.   14.3   15.-192    16. 22.2

三、解答題

17.解:(1)∵

①……………………2分

②……………………4分

聯立①,②解得:……………………6分

(2)

……………………10分

……………………11分

此時……………………12分

18.解:以D1為原點,D1A1所在直線為x軸,D1C1所在直線為y軸,D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標系,

則D1(0,0,0),A1(2,0,0),B1(2,2,0),C1(0,2,0),D(0,0,2),A(2,0,2),B(2,2,2),C(0,2,2)P(1,1,4)………………2分

   (1)∵

∴PA⊥B1D1.…………………………4分

(2)平面BDD1B­1的法向量為……………………6分

設平面PAD的法向量,則n⊥

…………………………10分

設所求銳二面角為,則

……………………12分

19.解:(1)從50名教師隨機選出2名的方法數為

選出2人使用版本相同的方法數為

故2人使用版本相同的概率為:

…………………………5分

(2)∵,

0

1

2

P

的分布列為

 

 

………………10分

……………………12分

可以不扣分)

20.解:(1)依題意,

兩式相減得,得

……………………4分

當n=1時,

=1適合上式……………………5分

…………………………6分

(2)由題意,

………………10分

不等式恒成立,即恒成立.…………11分

經檢驗:時均適合題意(寫出一個即可).……………………12分

21.解:(1)設

由條件知

故C的方程為:……………………4分

(2)由

…………………………5分

l與橢圓C交點為

(*)

……………………7分

消去

整理得………………9分

,

容易驗證所以(*)成立

即所求m的取值范圍為………………12分

22.(1)證明:假設存在使得

…………………………2分

上的單調增函數.……………………5分

是唯一的.……………………6分

(2)設

上的單調減函數.

……………………8分

…………10分

…………12分

為鈍角

∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分

 

 


同步練習冊答案