(1)求數(shù)列{}的倒均數(shù)是.求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的平均數(shù)的倒數(shù)為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號(hào)；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切自然數(shù)n，都有f（x）≤0．

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已知數(shù)列{an}，定義其倒均數(shù)是Vn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
n
，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的倒均數(shù)是Vn=
n+1
2
，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為-1，公比為q=
1
2
，其倒數(shù)均為Vn，若存在正整數(shù)k，使n≥k時(shí)，Vn＜-16恒成立，試求k的最小值．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的平均數(shù)的倒數(shù)為數(shù)學(xué)公式，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號(hào)；
（3）設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切自然數(shù)n，都有f（x）≤0．

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已知數(shù)列{an}，定義其倒均數(shù)是數(shù)學(xué)公式．
（1）求數(shù)列{an}的倒均數(shù)是數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為-1，公比為數(shù)學(xué)公式，其倒數(shù)均為Vn，若存在正整數(shù)k，使n≥k時(shí)，Vn＜-16恒成立，試求k的最小值．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的平均數(shù)的倒數(shù)為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號(hào)；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切自然數(shù)n，都有f（x）≤0．

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一、選擇題

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        2,4,6
        二、填空題
        13．   14．3  
15．－192    16． 22.2
        三、解答題
        17．解：（1）∵
        ∴①……………………2分
        ∴
        ∴②……………………4分
        聯(lián)立①，②解得：……………………6分
        （2）
        ……………………10分
        ∴……………………11分
        當(dāng)
        此時(shí)……………………12分
        18．解：以D1為原點(diǎn)，D1A1所在直線為x軸，D1C1所在直線為y軸，D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
        則D1（0，0，0），A1（2，0，0），B1（2，2，0），C1（0，2，0），D（0，0，2），A（2，0，2），B（2，2，2），C（0，2，2）P（1，1，4）………………2分
           （1）∵
        ∴
        ∴PA⊥B1D1.…………………………4分
        （2）平面BDD1B­1的法向量為……………………6分
        設(shè)平面PAD的法向量，則n⊥
        ∴
        ∴…………………………10分
        設(shè)所求銳二面角為，則
        ……………………12分
        19．解：（1）從50名教師隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為
        選出2人使用版本相同的方法數(shù)為
        故2人使用版本相同的概率為：
        …………………………5分
        （2）∵，
        0
        1
        2
        P
        ∴的分布列為
         
         
        ………………10分
        ∴……………………12分
        （可以不扣分）
        20．解：（1）依題意，
        即
        當(dāng)
        兩式相減得，得
        ∴……………………4分
        當(dāng)n=1時(shí)，
        ∴=1適合上式……………………5分
        故…………………………6分
        （2）由題意，
        ∴
        ………………10分
        不等式恒成立，即恒成立.…………11分
        經(jīng)檢驗(yàn)：時(shí)均適合題意（寫出一個(gè)即可）.……………………12分
        21．解：（1）設(shè)，
        由條件知
        ∴
        故C的方程為：……………………4分
        （2）由
        ∴…………………………5分
        設(shè)l與橢圓C交點(diǎn)為
        （*）
        ……………………7分
        ∵
        ∴
        ∴
        消去
        ∴
        整理得………………9分
        ，
        因，
        ∴
        ∴
        ∴
        容易驗(yàn)證所以（*）成立
        即所求m的取值范圍為………………12分
        22．（1）證明：假設(shè)存在使得
        ∴
        ∵…………………………2分
        ∴
        ∴上的單調(diào)增函數(shù).……………………5分
        ∴是唯一的.……………………6分
        （2）設(shè)
        ∵
        ∴上的單調(diào)減函數(shù).
        ∴……………………8分
        ∵
        ∴…………10分
        ∵…………12分
        ∴
        ∴為鈍角
        ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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