（本題12分）如圖，設P是圓x²+y²=25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）求過點（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

（本小題滿分12分）

如圖，已知是直角梯形，，，

，平面．

（1） 證明：；

（2） 若是的中點，證明：∥平面；

（3）若，求三棱錐的體積．

（本小題12分）如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E是MN的中點。

（1）求證：平面AEC⊥平面AMN；    （6分）

（2）求二面角M－AC－N的余弦值。   （6分）

（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，， ，且MD=NB=1，E為BC的中點

求異面直線NE與AM所成角的余弦值

在線段AN上是否存在點S，使得ES平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由

（本小題滿分12分）

如圖，四邊形ABCD是菱形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA，F(xiàn)是線段DP的中點.

（Ⅰ）求證：MF∥平面ABCD；

（Ⅱ）求證：平面PMD^平面PBD．